Wiki-Quellcode von BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung
Version 163.1 von Sandra Vogt am 2025/12/17 13:37
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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2.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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5.1 | 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten in Wurzelausdrücke umwandeln und umgekehrt. |
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8.1 | 4 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Potenzen mit negativen Exponenten in Bruchausdrücke umwandeln und umgekehrt. |
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5.1 | 5 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben. |
| 6 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen. | ||
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7.1 | 7 | |
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132.1 | 8 | {{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}} |
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154.1 | 9 | Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich. |
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14.1 | 10 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
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21.1 | 11 | 1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}} |
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23.1 | 12 | 1. {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} |
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26.1 | 13 | 1. {{formula}}0,0016^{\frac{1}{4}}{{/formula}} |
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25.1 | 14 | 1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}} |
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14.1 | 15 | {{/aufgabe}} |
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74.1 | 16 | |
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134.1 | 17 | {{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}} |
| |
154.1 | 18 | Gib in Potenzschreibweise an und berechne, wenn möglich. |
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73.1 | 19 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
| |
78.1 | 20 | 1. {{formula}}\sqrt{3^5}{{/formula}} |
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79.1 | 21 | 1. {{formula}}\sqrt[4]{9^2}{{/formula}} |
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80.1 | 22 | 1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}} |
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73.1 | 23 | {{/aufgabe}} |
| |
74.1 | 24 | |
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141.1 | 25 | {{aufgabe id="Lücken" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
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82.1 | 26 | Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken: |
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28.1 | 27 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
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34.1 | 28 | 1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}} |
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42.1 | 29 | 1. {{formula}}\sqrt[5]{b^{\frac{\square}{2}}}= b^{\frac{3}{10}}{{/formula}} |
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51.1 | 30 | 1. {{formula}}\sqrt[\square]{c^{\frac{4}{5}}}= c^{\frac{4}{15}}{{/formula}} |
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53.1 | 31 | 1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}} |
| |
28.1 | 32 | {{/aufgabe}} |
| |
29.1 | 33 | |
| |
137.1 | 34 | {{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}} |
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82.1 | 35 | Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort: |
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71.1 | 36 | | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
| |
70.1 | 37 | | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}} |
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54.1 | 38 | {{/aufgabe}} |
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84.1 | 39 | |
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138.1 | 40 | {{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}} |
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155.1 | 41 | Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich. |
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83.1 | 42 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
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86.1 | 43 | 1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}} |
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88.1 | 44 | 1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}} |
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89.1 | 45 | 1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}} |
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96.1 | 46 | 1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}} |
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83.1 | 47 | {{/aufgabe}} |
| |
99.1 | 48 | |
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153.1 | 49 | {{aufgabe id="Symbole ergänzen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}} |
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114.1 | 50 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
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156.1 | 51 | 1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an. |
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113.1 | 52 | [[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]] |
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117.1 | 53 | 1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise. |
| 54 | [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]] | ||
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149.1 | 55 | [[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]] |
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98.1 | 56 | {{/aufgabe}} |
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84.1 | 57 | |
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157.1 | 58 | {{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
| 59 | Führe fort .. | ||
| |
101.1 | 60 | |
| |
157.1 | 61 | | {{formula}}2^3{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^0{{/formula}} | {{formula}}2^{-1}{{/formula}} | {{formula}}2^{-2}{{/formula}} |
| 62 | | 8 | 4 | 2 | | | | | ||
| 63 | {{/aufgabe}} | ||
| |
106.1 | 64 | |
| |
158.1 | 65 | {{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
| 66 | Führe fort .. | ||
| |
157.1 | 67 | |
| |
158.1 | 68 | | {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}} |
| 69 | | 16 | 4 | 2 | | | | | ||
| 70 | {{/aufgabe}} | ||
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157.1 | 71 | |
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159.1 | 72 | {{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
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163.1 | 73 | i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind. |
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159.1 | 74 | Verbessere gegebenenfalls. |
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158.1 | 75 | |
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162.1 | 76 | a) {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} |
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159.1 | 77 | |
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162.1 | 78 | b) {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}} |
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159.1 | 79 | |
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163.1 | 80 | ii) Gib die großen Zahlen aus a) und b) als Ziffer-Wort-Kombination an. |
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161.1 | 81 | |
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159.1 | 82 | {{/aufgabe}} |
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158.1 | 83 | |
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159.1 | 84 | |
| 85 | |||
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2.1 | 86 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |
| 87 |