Änderungen von Dokument Lösung Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -24,8 +24,7 @@
24	24	=60.
25	25	{{/formula}}
26	26	)))
27		-
28		-1. (((**Algebraisches Strukturieren.**
	27	+(((**Algebraisches Strukturieren.**
29	29	* Man nutzt für {{formula}}3^3+4^3+5^3=6^3{{/formula}} die Identität
30	30
31	31	{{formula}}
...	...	@@ -68,7 +68,7 @@
68	68	3^3+4^3+5^3=6^3.
69	69	{{/formula}}
70	70
71		-Also:
	70	+* Also:
72	72
73	73	{{formula}}
74	74	\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}
...	...	@@ -76,8 +76,7 @@
76	76	=60.
77	77	{{/formula}}
78	78	)))
79		-
80		-1. (((**Geometrisches Veranschaulichen.**
	78	+(((**Geometrisches Veranschaulichen.**
81	81	* Die Terme {{formula}}3^3{{/formula}}, {{formula}}4^3{{/formula}} und {{formula}}5^3{{/formula}} können als Volumina von Würfeln mit den Kantenlängen {{formula}}3{{/formula}}, {{formula}}4{{/formula}} und {{formula}}5{{/formula}} gedeutet werden.
82	82
83	83	* Die entscheidende Idee ist:
...	...	@@ -99,9 +99,9 @@
99	99	- Dieser Art ist ein {{formula}}6\times6\times6{{/formula}}-Würfel entstanden.
100	100	- So wird die Zahl {{formula}}6{{/formula}} nicht erst aus {{formula}}216{{/formula}} erkannt, sondern als Kantenlänge des größeren Würfels sichtbar.
101	101	)))
102		-* Daher gilt wieder: {{formula}}30^3+40^3+50^3=10^3(3^3+4^3+5^3)=10^3\cdot6^3=60^3{{/formula}}.
	100	+* Daher gilt wieder: {{formula}}30^3+40^3+50^3=10^3\cdot(3^3+4^3+5^3)=10^3\cdot6^3=60^3{{/formula}}.
103	103
104		-Also ist
	102	+* Also ist
105	105
106	106	{{formula}}
107	107	\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}=60.
...	...	@@ -125,4 +125,3 @@
125	125	\boxed{60}
126	126	{{/formula}}
127	127	)))
128		-{{/loesung}}