Änderungen von Dokument Lösung Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -24,7 +24,8 @@
24	24	=60.
25	25	{{/formula}}
26	26	)))
27		-(((**Algebraisches Strukturieren.**
	27	+
	28	+1. (((**Algebraisches Strukturieren.**
28	28	* Man nutzt für {{formula}}3^3+4^3+5^3=6^3{{/formula}} die Identität
29	29
30	30	{{formula}}
...	...	@@ -67,7 +67,7 @@
67	67	3^3+4^3+5^3=6^3.
68	68	{{/formula}}
69	69
70		-* Also:
	71	+Also:
71	71
72	72	{{formula}}
73	73	\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}
...	...	@@ -75,7 +75,8 @@
75	75	=60.
76	76	{{/formula}}
77	77	)))
78		-(((**Geometrisches Veranschaulichen.**
	79	+
	80	+1. (((**Geometrisches Veranschaulichen.**
79	79	* Die Terme {{formula}}3^3{{/formula}}, {{formula}}4^3{{/formula}} und {{formula}}5^3{{/formula}} können als Volumina von Würfeln mit den Kantenlängen {{formula}}3{{/formula}}, {{formula}}4{{/formula}} und {{formula}}5{{/formula}} gedeutet werden.
80	80
81	81	* Die entscheidende Idee ist:
...	...	@@ -97,9 +97,9 @@
97	97	- Dieser Art ist ein {{formula}}6\times6\times6{{/formula}}-Würfel entstanden.
98	98	- So wird die Zahl {{formula}}6{{/formula}} nicht erst aus {{formula}}216{{/formula}} erkannt, sondern als Kantenlänge des größeren Würfels sichtbar.
99	99	)))
100		-* Daher gilt wieder: {{formula}}30^3+40^3+50^3=10^3\cdot(3^3+4^3+5^3)=10^3\cdot6^3=60^3{{/formula}}.
	102	+* Daher gilt wieder: {{formula}}30^3+40^3+50^3=10^3(3^3+4^3+5^3)=10^3\cdot6^3=60^3{{/formula}}.
101	101
102		-* Also ist
	104	+Also ist
103	103
104	104	{{formula}}
105	105	\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}=60.
...	...	@@ -123,3 +123,4 @@
123	123	\boxed{60}
124	124	{{/formula}}
125	125	)))
	128	+{{/loesung}}