Änderungen von Dokument Lösung Negative Exponenten – Darstellungen vergleichen und begründen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,54 +1,33 @@
1	1	(% style="list-style: alphastyle" %)
2	2	1. (((
3		-S1: {{formula}}b=3{{/formula}}
4		-{{formula}}3^n=\frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=3^{-4}{{/formula}}, also:
5		-{{formula}}\frac{1}{81}=3^{-4}{{/formula}}
	3	+S1: Für {{formula}}b=3{{/formula}} gilt: {{formula}}3^n=\frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=3^{-4}{{/formula}}, also: {{formula}}\frac{1}{81}=3^{-4}{{/formula}}.
6	6
7		-S2: {{formula}}b=\frac{1}{3}{{/formula}}
8		-{{formula}}\left(\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}{{/formula}}, also:
9		-{{formula}}\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{3}\right)^4{{/formula}}
	5	+S2:Für {{formula}}b=\frac{1}{3}{{/formula}} gilt: {{formula}}\left(\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}{{/formula}}, also: {{formula}}\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{3}\right)^4{{/formula}}.
10	10
11		-S3: {{formula}}b=9{{/formula}}
12		-{{formula}}9^{-2}=\frac{1}{9^2}=\frac{1}{81}{{/formula}}, also:
13		-{{formula}}\frac{1}{81}=9^{-2}{{/formula}}
	7	+S3: Für {{formula}}b=9{{/formula}} gilt: {{formula}}9^{-2}=\frac{1}{9^2}=\frac{1}{81}{{/formula}}, also: {{formula}}\frac{1}{81}=9^{-2}{{/formula}}.
14	14
15		-S4: {{formula}}n=2{{/formula}}
16		-{{formula}}\left(\frac{1}{9}\right)^2=\frac{1}{81}{{/formula}}, also:
17		-{{formula}}\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{9}\right)^2{{/formula}}
	9	+S4: Für {{formula}}n=2{{/formula}} gilt: {{formula}}\left(\frac{1}{9}\right)^2=\frac{1}{81}{{/formula}}, also: {{formula}}\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{9}\right)^2{{/formula}}.
18	18
19		-S5: {{formula}}n=-4{{/formula}}
20		-{{formula}}3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}{{/formula}}, also:
21		-{{formula}}\frac{1}{81}=3^{-4}{{/formula}}
	11	+S5: Für {{formula}}n=-4{{/formula}} gilt: {{formula}}3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}{{/formula}}, also: {{formula}}\frac{1}{81}=3^{-4}{{/formula}}.
22	22
23		-S6: {{formula}}n=-1{{/formula}}
24		-{{formula}}81^{-1}=\frac{1}{81}{{/formula}}, also:
25		-{{formula}}\frac{1}{81}=81^{-1}{{/formula}}
26		-)))
	13	+S6: Für {{formula}}n=-1{{/formula}} gilt: {{formula}}81^{-1}=\frac{1}{81}{{/formula}}, also: {{formula}}\frac{1}{81}=81^{-1}{{/formula}}
	14	+))).
27	27
28		-1. (((
29		-Es stimmen überein:
30		-{{formula}}3^{-4}{{/formula}} aus S1 und S5.
31		-
	16	+1. (((Es stimmen überein: {{formula}}3^{-4}{{/formula}} aus S1 und S5.
32	32	Außerdem beschreiben alle gefundenen Darstellungen denselben Wert:
	18	+
33	33	{{formula}}\frac{1}{81} = 3^{-4} = \left(\frac{1}{3}\right)^4 = 9^{-2} = \left(\frac{1}{9}\right)^2 = 81^{-1}{{/formula}}
34	34	)))
35	35
36		-1. (((
37		-Beispiel 1:
38		-{{formula}}3^{-4} = \left(\frac{1}{3}\right)^4{{/formula}}
39		-
	22	+1. (((Beispiel 1: {{formula}}3^{-4} = \left(\frac{1}{3}\right)^4{{/formula}}.
40	40	Ersetzt man die Basis {{formula}}3{{/formula}} durch ihren Kehrbruch {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}, so ändert sich der Exponent von {{formula}}-4{{/formula}} zu {{formula}}4{{/formula}}.
41	41
42		-Beispiel 2:
43		-{{formula}}9^{-2} = \left(\frac{1}{9}\right)^2{{/formula}}
44		-
	25	+Beispiel 2: {{formula}}9^{-2} = \left(\frac{1}{9}\right)^2{{/formula}}
45	45	Auch hier wird beim Ersetzen der Basis durch ihren Kehrbruch das Vorzeichen des Exponenten gewechselt.
46	46	)))
47	47
48		-1. (((
49		-Eine weitere Darstellung ist zum Beispiel:
	29	+1. (((Eine weitere Darstellung ist zum Beispiel:
50	50	{{formula}}\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{81}\right)^1{{/formula}}
51	51
52		-Weitere mögliche Darstellung:
53		-{{formula}}\frac{1}{81}=81^{-1}{{/formula}}, falls diese nicht bereits verwendet wurde.
	32	+Alternativ z.B.: {{formula}}\frac{1}{81}=81^{-1}{{/formula}}, falls diese nicht bereits verwendet wurde.
54	54	)))