Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/24 14:23
Von Version 9.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/04/24 12:04
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 10.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/04/24 12:07
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -10,22 +10,16 @@
10 10  
11 11  S5: Für {{formula}}n=-4{{/formula}} gilt {{formula}}b=3{{/formula}}, denn {{formula}}b^{-4}=\frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=3^{-4}{{/formula}}.
12 12  
13 -S6: Für {{formula}}n=-1{{/formula}} gilt {{formula}}b=81{{/formula}}, denn {{formula}}b^{-1}=\frac{1}{81}=81^{-1}{{/formula}}.
14 -)))
13 +S6: Für {{formula}}n=-1{{/formula}} gilt {{formula}}b=81{{/formula}}, denn {{formula}}b^{-1}=\frac{1}{81}=81^{-1}{{/formula}}.)))
15 15  
16 -1. (((Es stimmen überein: {{formula}}3^{-4}{{/formula}} aus S1 und S5.
17 -Außerdem beschreiben alle gefundenen Darstellungen denselben Wert:
15 +1. (((Alle gefundenen Darstellungen beschreiben denselben Wert:
18 18  
19 19  {{formula}}\frac{1}{81} = 3^{-4} = \left(\frac{1}{3}\right)^4 = 9^{-2} = \left(\frac{1}{9}\right)^2 = 81^{-1}{{/formula}}
20 -)))
21 21  
22 -1. (((Beispiel 1: {{formula}}3^{-4} = \left(\frac{1}{3}\right)^4{{/formula}}.
23 -Ersetzt man die Basis {{formula}}3{{/formula}} durch ihren Kehrbruch {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}, so ändert sich der Exponent von {{formula}}-4{{/formula}} zu {{formula}}4{{/formula}}.
19 +Es stimmen überein: {{formula}}3^{-4}{{/formula}} aus S1 und S5.)))
20 +1. (((Beispiel 1: {{formula}}3^{-4} = \left(\frac{1}{3}\right)^4{{/formula}}. Ersetzt man die Basis {{formula}}3{{/formula}} durch ihren Kehrbruch {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}, so ändert sich der Exponent von {{formula}}-4{{/formula}} zu {{formula}}4{{/formula}}.
21 +Beispiel 2: {{formula}}9^{-2} = \left(\frac{1}{9}\right)^2{{/formula}}. Auch hier wird beim Ersetzen der Basis durch ihren Kehrbruch das Vorzeichen des Exponenten gewechselt.)))
24 24  
25 -Beispiel 2: {{formula}}9^{-2} = \left(\frac{1}{9}\right)^2{{/formula}}
26 -Auch hier wird beim Ersetzen der Basis durch ihren Kehrbruch das Vorzeichen des Exponenten gewechselt.
27 -)))
28 -
29 29  1. (((Eine weitere Darstellung ist zum Beispiel:
30 30  {{formula}}\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{81}\right)^1{{/formula}}
31 31