Änderungen von Dokument Lösung Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen – begründen

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5	5	Damit ist {{formula}}n^4{{/formula}} das Quadrat der positiven Zahl {{formula}}n^2{{/formula}}.
6	6	⇒ Die Aussage ist **wahr**.
7	7	1. Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^6{{/formula}} stets das Quadrat einer **negativen** Zahl ist.
8		-Es gilt: {{formula}}n^6 = ((-n)^3)^2{{/formula}}
9		-Da {{formula}}n > 0{{/formula}}, sind {{formula}}-n < 0{{/formula}} und auch {{formula}}(-n)^3 < 0{{/formula}}.
10		-Damit ist {{formula}}n^6{{/formula}} das Quadrat der **negativen** Zahl {{formula}}(-n)^3{{/formula}}.
	8	+Es gilt: {{formula}}n^6 = ((-n)^3)^2{{/formula}} bzw. auch {{formula}}n^6 = (-(n)^3)^2{{/formula}}
	9	+Da {{formula}}n > 0{{/formula}}, sind {{formula}}-n < 0{{/formula}} und auch {{formula}}(-n)^3 = -(n^3) < 0{{/formula}}.
	10	+Damit ist {{formula}}n^6{{/formula}} das Quadrat der **negativen** Zahl {{formula}}(-n)^3=-(n^3){{/formula}}.
11	11	⇒ Die Aussage ist **wahr**.