Änderungen von Dokument Lösung Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen – begründen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,5 @@
1		-== a) ==
2		-Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^4{{/formula}} stets das Quadrat einer **positiven** Zahl ist.
	1	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	2	+1. Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^4{{/formula}} stets das Quadrat einer **positiven** Zahl ist.
3	3
4	4	Es gilt: {{formula}}n^4 = (n^2)^2{{/formula}}
5	5
...	...	@@ -8,17 +8,20 @@
8	8
9	9	⇒ Die Aussage ist **wahr**.
10	10
11		-== b) ==
	11	+---
12	12
13		-2. Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^6{{/formula}} stets das Quadrat einer **negativen** Zahl ist.
	13	+1. Zu untersuchen ist, ob {{formula}}n^6{{/formula}} stets das Quadrat einer **negativen** Zahl ist.
14	14
15		-Es gilt: {{formula}}n^6 = (n^3)^2{{/formula}}
	15	+Es gilt:
	16	+{{formula}}n^6 = (n^3)^2{{/formula}}
16	16
17	17	Da {{formula}}n > 0{{/formula}}, ist auch {{formula}}n^3 > 0{{/formula}}.
18	18	Damit ist {{formula}}n^6{{/formula}} das Quadrat der **positiven** Zahl {{formula}}n^3{{/formula}}.
19	19
20		-Allerdings gilt auch: {{formula}}n^6 = (-n^3)^2{{/formula}}
	21	+Allerdings gilt auch:
	22	+{{formula}}n^6 = (-n^3)^2{{/formula}}
21	21
22	22	Da {{formula}}-n^3 < 0{{/formula}}, ist {{formula}}n^6{{/formula}} ebenfalls das Quadrat einer **negativen** Zahl.
23	23
24	24	⇒ Die Aussage ist **wahr**, da es stets eine negative Zahl gibt, deren Quadrat {{formula}}n^6{{/formula}} ist.
	27	+