Änderungen von Dokument Lösung Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen

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4	4	{{formula}}(5^1)^6 = 5^{1\cdot 6} = 5^6 = 15625{{/formula}}
5	5	{{formula}}(5^6)^1 = 5^{6\cdot 1} = 5^6 = 15625{{/formula}}
6	6	Beobachtung: Alle Terme haben denselben Wert.
7		-1. Vermutung: Für alle geeigneten Zahlen {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}} gilt: {{formula}}(a^m)^n = a^{m \cdot n}{{/formula}}; d.h.: Der Exponent {{formula}}k{{/formula}} ergibt sich also als Produkt der beiden Exponenten: {{formula}}k = m \cdot n{{/formula}}.
	7	+1. Vermutung: Für alle geeigneten Zahlen {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}} gilt: {{formula}}(a^m)^n = a^{m \cdot n}{{/formula}}; d.h.: Der Exponent {{formula}}k{{/formula}} ergibt sich als Produkt der beiden Exponenten: {{formula}}k = m \cdot n{{/formula}}.
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