Wiki-Quellcode von Lösung Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen
Version 2.1 von Martin Rathgeb am 2026/04/24 10:05
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
| 2 | 1. | ||
| 3 | {{formula}}(5^2)^3 = 5^{2\cdot 3} = 5^6 = 15625{{/formula}} | ||
| 4 | {{formula}}(5^3)^2 = 5^{3\cdot 2} = 5^6 = 15625{{/formula}} | ||
| 5 | {{formula}}(5^1)^6 = 5^{1\cdot 6} = 5^6 = 15625{{/formula}} | ||
| 6 | {{formula}}(5^6)^1 = 5^{6\cdot 1} = 5^6 = 15625{{/formula}} | ||
| |
2.1 | 7 | Beobachtung: Alle Terme haben denselben Wert. |
| |
1.1 | 8 | 1. Vermutung: Für alle geeigneten Zahlen {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}} gilt: |
| 9 | |||
| 10 | {{formula}}(a^m)^n = a^{m \cdot n}{{/formula}} | ||
| 11 | |||
| 12 | Der Exponent {{formula}}k{{/formula}} ergibt sich also als Produkt der beiden Exponenten: | ||
| 13 | {{formula}}k = m \cdot n{{/formula}}. | ||
| 14 |