Änderungen von Dokument Lösung Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	(% style="list-style: alphastyle" %)
2		-
3	3	1. {{formula}}2^3 = 8,\quad 3^2 = 9,\quad 2^4 = 16,\quad 4^2 = 16,\quad 2^5 = 32,\quad 5^2 = 25{{/formula}}
4		-
5		-2. Die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}} gilt nicht allgemein.
6		-
7		- **Beispiele (Gleichheit gilt):**
8		- {{formula}}2^4 = 4^2 = 16{{/formula}}
9		- {{formula}}2^2 = 2^2{{/formula}}
10		-
11		- **Gegenbeispiele (Gleichheit gilt nicht):**
12		- {{formula}}2^3 = 8 \neq 9 = 3^2{{/formula}}
13		- {{formula}}2^5 = 32 \neq 25 = 5^2{{/formula}}
14		-
15		- ⇒ Es gibt sowohl Beispiele als auch Gegenbeispiele; die Gleichung ist also **nicht allgemein gültig**.
16		-
17		-(% style="list-style: alphastyle" %)
18		-
19		-1. {{formula}}2^3 = 8,\quad 3^2 = 9,\quad 2^4 = 16,\quad 4^2 = 16,\quad 2^5 = 32,\quad 5^2 = 25{{/formula}}
20	20	1. Die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}} gilt nicht allgemein.
21		- **Beispiele (Gleichheit gilt):**
	4	+ * **Beispiele (Gleichheit gilt):**
22	22	{{formula}}2^4 = 4^2 = 16{{/formula}}
23	23	{{formula}}2^2 = 2^2{{/formula}}
24		- **Gegenbeispiele (Gleichheit gilt nicht):**
	7	+ * **Gegenbeispiele (Gleichheit gilt nicht):**
25	25	{{formula}}2^3 = 8 \neq 9 = 3^2{{/formula}}
26	26	{{formula}}2^5 = 32 \neq 25 = 5^2{{/formula}}
27	27	⇒ Es gibt sowohl Beispiele als auch Gegenbeispiele; die Gleichung ist also **nicht allgemein gültig**.
28		-