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Version 1.1 von Martin Rathgeb am 2026/04/24 09:59
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Martin Rathgeb 1.1 1 (% style="list-style: alphastyle" %)
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3 1. {{formula}}2^3 = 8,\quad 3^2 = 9,\quad 2^4 = 16,\quad 4^2 = 16,\quad 2^5 = 32,\quad 5^2 = 25{{/formula}}
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5 2. Die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}} gilt nicht allgemein.
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7 **Beispiele (Gleichheit gilt):**
8 {{formula}}2^4 = 4^2 = 16{{/formula}}
9 {{formula}}2^2 = 2^2{{/formula}}
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11 **Gegenbeispiele (Gleichheit gilt nicht):**
12 {{formula}}2^3 = 8 \neq 9 = 3^2{{/formula}}
13 {{formula}}2^5 = 32 \neq 25 = 5^2{{/formula}}
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15 ⇒ Es gibt sowohl Beispiele als auch Gegenbeispiele; die Gleichung ist also **nicht allgemein gültig**.
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19 1. {{formula}}2^3 = 8,\quad 3^2 = 9,\quad 2^4 = 16,\quad 4^2 = 16,\quad 2^5 = 32,\quad 5^2 = 25{{/formula}}
20 1. Die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}} gilt nicht allgemein.
21 **Beispiele (Gleichheit gilt):**
22 {{formula}}2^4 = 4^2 = 16{{/formula}}
23 {{formula}}2^2 = 2^2{{/formula}}
24 **Gegenbeispiele (Gleichheit gilt nicht):**
25 {{formula}}2^3 = 8 \neq 9 = 3^2{{/formula}}
26 {{formula}}2^5 = 32 \neq 25 = 5^2{{/formula}}
27 ⇒ Es gibt sowohl Beispiele als auch Gegenbeispiele; die Gleichung ist also **nicht allgemein gültig**.
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