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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,11 +4,9 @@
4 4  {{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12},\quad 2=2^1,\quad 2\sqrt{2}=2^{\frac32},\quad 4=2^2,\quad 4\sqrt{2}=2^{\frac52}{{/formula}}
5 5  )))
6 6  1. (((//Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}}.
7 -//Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} zu: {{formula}}\frac12,\ 1,\ \frac32,\ 2,\ \frac52{{/formula}}
7 +//Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} zu.
8 8  )))
9 -1. (((Fortsetzung nach links: {{formula}}\frac{\sqrt{2}}{2},\quad 1{{/formula}};
10 -Fortsetzung nach rechts: {{formula}}8,\quad 8\sqrt{2}{{/formula}}.
11 -Erweiterte Folge:
9 +1. (((//Ergänzte Folge//:
12 12  
13 13  | {{formula}}\frac{\sqrt{2}}{2}{{/formula}} | 1 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} | 8 | {{formula}}8\sqrt{2}{{/formula}} |
14 14  )))
... ... @@ -17,6 +17,6 @@
17 17  * {{formula}}1=2^0{{/formula}}
18 18  * {{formula}}8=2^3{{/formula}}
19 19  * {{formula}}8\sqrt{2}=2^{\frac72}{{/formula}}
20 -Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12}{{/formula}} entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} erhöht.
21 -Deshalb treten Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auf, hier insbesondere Exponenten mit Nenner {{formula}}2{{/formula}}.
18 +
19 +Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12}{{/formula}} entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} erhöht. Deshalb treten Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auf, hier insbesondere Exponenten mit Nenner {{formula}}2{{/formula}}.
22 22  )))