Änderungen von Dokument Lösung Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,9 +6,7 @@
6	6	1. (((//Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}}.
7	7	//Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} zu.
8	8	)))
9		-1. (((Fortsetzung nach links: {{formula}}\frac{\sqrt{2}}{2},\quad 1{{/formula}};
10		-Fortsetzung nach rechts: {{formula}}8,\quad 8\sqrt{2}{{/formula}}.
11		-Erweiterte Folge:
	9	+1. (((Ergänzte Folge:
12	12
13	13	| {{formula}}\frac{\sqrt{2}}{2}{{/formula}} | 1 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} | 8 | {{formula}}8\sqrt{2}{{/formula}} |
14	14	)))
...	...	@@ -17,6 +17,7 @@
17	17	* {{formula}}1=2^0{{/formula}}
18	18	* {{formula}}8=2^3{{/formula}}
19	19	* {{formula}}8\sqrt{2}=2^{\frac72}{{/formula}}
	18	+
20	20	Die Zuordnung ist sinnvoll, weil jedes Folgenglied durch Multiplikation mit {{formula}}\sqrt{2}=2^{\frac12}{{/formula}} entsteht. In der Potenzdarstellung bedeutet das: Der Exponent wird jeweils um {{formula}}\frac12{{/formula}} erhöht.
21	21	Deshalb treten Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auf, hier insbesondere Exponenten mit Nenner {{formula}}2{{/formula}}.
22	22	)))