Änderungen von Dokument Lösung Zahlenfolge und Potenzschreibweise

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	(% style="list-style: alphastyle" %)
2	2	1. {{formula}}16 = 2^4,\quad 8 = 2^3,\quad 4 = 2^2,\quad 2 = 2^1,\quad 1 = 2^0{{/formula}}
3		-1. Muster der //Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht, indem die vorherige Zahl durch 2 geteilt wird.
4		-Muster in der //Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um 1 ab: {{formula}}4,\ 3,\ 2,\ 1,\ 0{{/formula}}
5		-1. Nach links: {{formula}}32{{/formula}}; nach rechts: {{formula}}\frac{1}{2},\ \frac{1}{4}{{/formula}}
6		-Erweiterte Folge:
	3	+1. //Muster der Zahlenfolge//: Jede Zahl entsteht, indem die vorherige Zahl durch 2 geteilt wird.
	4	+//Muster in der Potenzdarstellung//: Die Exponenten nehmen jeweils um 1 ab: {{formula}}4,\ 3,\ 2,\ 1,\ 0{{/formula}}
	5	+1. //Nach links//: {{formula}}32{{/formula}};
	6	+//nach rechts//: {{formula}}\frac{1}{2},\ \frac{1}{4}{{/formula}}
	7	+(((Erweiterte Folge:
7	7	| 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} | {{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}} |
	9	+)))
8	8	1. {{formula}}32 = 2^5,\quad \frac{1}{2} = 2^{-1},\quad \frac{1}{4} = 2^{-2}{{/formula}}
9	9	*Erläuterung:* Die Zuordnung ist sinnvoll, weil das Teilen durch 2 einer Verringerung des Exponenten um 1 entspricht.
10	10	Umgekehrt entspricht das Multiplizieren mit 2 einer Erhöhung des Exponenten um 1.
11	11	So lässt sich die gesamte Folge konsistent durch Potenzen von 2 beschreiben.
12		-