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Änderungen von Dokument Tipp Rechnen mit Potenzen

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Übergeordnete Seite
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1 -Klasse 10.BPE_12_2.WebHome
1 +Klasse 8.BPE_1_1.WebHome
Inhalt
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1 -1. **Bei Addition und Subtraktion:**
1 +(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %)(((
2 +**Merke:**
3 +1. Bei Addition und Subtraktion:
2 2  Man darf nur Potenzen zusammenfassen, die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Hierbei gilt immer: __Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung!__
3 3  1. Bei Multiplikation und Division:
4 -11. {{formula}}a^n \cdot a^m = a^{n+m}{{/formula}}
5 -11. {{formula}}a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n{{/formula}}
6 -11. {{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}}
7 -11. {{formula}}\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n{{/formula}}
8 -11. {{formula}}(a^n)^m = a^{n \cdot m}{{/formula}}
6 + 1) {{formula}}a^n \cdot a^m = a^{n+m}{{/formula}}
7 + 2) {{formula}}a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n{{/formula}}
8 + 3) {{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}}
9 + 4) {{formula}}\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n{{/formula}}
10 + 5) {{formula}}(a^n)^m = a^{n \cdot m}{{/formula}}
9 9  1. Beachte außerdem:
10 -11. Bei ungerader Hochzahl und negativer Basis bleibt das Minuszeichen erhalten,
11 -Bsp. {{formula}}(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27{{/formula}}
12 -11. Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg,
13 -Bsp. {{formula}}(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9{{/formula}}
14 -11. Unterscheide: {{formula}}-(-2)^2 = -(2)^2= -4{{/formula}}
15 -{{formula}}(-2)^2 = (-2)(-2) = 4{{/formula}}
12 + 1) Bei ungerader Hochzahl und negativer Basis bleibt das Minuszeichen erhalten,
13 + Bsp. {{formula}}(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27{{/formula}}
14 + 2) Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg,
15 + Bsp. {{formula}}(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9{{/formula}}
16 + 3) Unterscheide: {{formula}}-(-2)^2 = -(2)^2= -4{{/formula}}
17 + {{formula}}(-2)^2 = (-2)(-2) = 4{{/formula}})))
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