Wiki-Quellcode von Tipp Rechnen mit Potenzen
Version 3.1 von Holger Engels am 2025/10/24 18:52
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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3.1 | 1 | 1. **Bei Addition und Subtraktion:** |
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1.1 | 2 | Man darf nur Potenzen zusammenfassen, die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Hierbei gilt immer: __Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung!__ |
| 3 | 1. Bei Multiplikation und Division: | ||
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3.1 | 4 | 1.1 {{formula}}a^n \cdot a^m = a^{n+m}{{/formula}} |
| 5 | 1.1 {{formula}}a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n{{/formula}} | ||
| 6 | 1.1 {{formula}}\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}{{/formula}} | ||
| 7 | 1.1 {{formula}}\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n{{/formula}} | ||
| 8 | 1.1 {{formula}}(a^n)^m = a^{n \cdot m}{{/formula}} | ||
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1.1 | 9 | 1. Beachte außerdem: |
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3.1 | 10 | 1.1 Bei ungerader Hochzahl und negativer Basis bleibt das Minuszeichen erhalten, |
| 11 | Bsp. {{formula}}(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27{{/formula}} | ||
| 12 | 1.1 Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg, | ||
| 13 | Bsp. {{formula}}(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9{{/formula}} | ||
| 14 | 1.1 Unterscheide: {{formula}}-(-2)^2 = -(2)^2= -4{{/formula}} | ||
| 15 | {{formula}}(-2)^2 = (-2)(-2) = 4{{/formula}} | ||
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1.1 | 16 |