Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.sandravogt

Inhalt

...	...	@@ -7,8 +7,24 @@
7	7	**Unterrichtsidee** [[Hyperbel aus Rechtecken mit gleichem Flächeninhalt>>Klasse 10.BPE_12L.Hyperbel aus Rechtecken gleichen Flächeninhalts.WebHome]]
8	8	{{/lehrende}}
9	9
	10	+{{aufgabe id="Definitions- und Wertemenge aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	11	+| (((
	12	+a) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
	13	+{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
	14	+))) | (((
	15	+b) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
	16	+{{formula}}f(x) = x^{-2}{{/formula}}
	17	+)))
	18	+| (((c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen!
	19	+[[image:D und W - Kubische.svg||style="height:250px"]]
	20	+))) | (((
	21	+d) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
	22	+[[image:D und W - Parabel.svg||style="height:250px"]]
	23	+)))
	24	+{{/aufgabe}}
	25	+
10	10	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Exponent" afb="I" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb"}}
11		-Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
	27	+Gegeben sind zwei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
12	12	(% style="list-style: alphastyle" %)
13	13	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
14	14	1. Skizziere jeweils den Graphen der Funktion ggf. mit Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht.
...	...	@@ -34,22 +34,55 @@
34	34	|= D |
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-{{aufgabe id="D und W aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
38		-| (((
39		-a) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
40		-{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
41		-))) | (((
42		-b) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
43		-{{formula}}f(x) = \x^{-2}{{/formula}}
44		-)))
45		-| (((c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen!
46		-[[image:D und W - Kubische.svg||style="height:250px"]]
47		-))) | (((
48		-d) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
49		-[[image:D und W - Parabel.svg||style="height:250px"]]
50		-)))
	53	+{{aufgabe id="Entscheiden – Potenzfunktionen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	54	+Gegeben ist das Schaubild einer Potenzfunktion mit folgenden Eigenschaften:
	55	+
	56	+(% style="list-style: disc" %)
	57	+- Das Schaubild ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
	58	+- Die Funktion ist für {{formula}}x=0{{/formula}} nicht definiert.
	59	+- Alle Funktionswerte sind positiv.
	60	+
	61	+Entscheide begründet, ob die nachfolgenden Funktionsterme zu dem beschriebenen Schaubild passen können.
	62	+
	63	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	64	+1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	65	+1. {{formula}}f(x)=x^4{{/formula}}
	66	+1. {{formula}}f(x)=x^{-1}{{/formula}}
	67	+1. {{formula}}f(x)=x^{-2}{{/formula}}
	68	+
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
	71	+{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg"}}
	72	+Ein Schüler behauptet:
	73	+ „Je größer der Exponent einer Potenzfunktion ist, desto steiler ist der Graph überall.“
	74	+
	75	+Nimm kritisch Stellung zu dieser Aussage.
	76	+Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels einer Potenzfunktion Stellung nehmen.
	77	+{{/aufgabe}}
53	53
	79	+{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg"}}
	80	+Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** das zugehörige **Schaubild (f bis k)** zu.
	81	+Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei auf folgende Punkte ein:
	82	+* Wie wächst/fällt der Graph, wenn x größer wird?
	83	+* Ist der Graph symmetrisch?
	84	+* Was passiert bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
	85	+* Gibt es "verbotene" Werte oder eine Stelle, an der der Graph nicht definiert ist?
	86	+
	87	+(%class="border%)
	88	+|**Prozess I – Gaming-Display**\\
	89	+Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.| |
	90	+|**Prozess II – E-Scooter**\\
	91	+Die **Belastung des Motors** steigt mit der **Leistungseinstellung**: bei kleinen Werten wenig, bei großen Werten sehr stark.| |
	92	+|**Prozess III – WLAN-Signal**\\
	93	+Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.| |
	94	+|**Prozess IV – Social Media**\\
	95	+Der **Rechenaufwand** zur Auswertung von **Interaktionen** wächst extrem schnell.| |
	96	+{{/aufgabe}}
	97	+
	98	+{{/aufgabe}}
	99	+
	100	+
	101	+
	102	+
54	54	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
55	55