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Version 2.1 von Martin Rathgeb am 2026/02/02 16:15
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1 === a) Berechnung der umgewandelten Energie ===
2 Die elektrische Energie berechnet sich aus:
3 {{formula}}E = P \cdot t{{/formula}}
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5 Einsetzen der Werte:
6 {{formula}}E = 200\,\text{W} \cdot 50\,\text{h} = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}}
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8 **Ergebnis:**
9 {{formula}}E = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}}
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11 ---
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13 === b) Tabelle: Zeit bei gleichen Energiekosten ===
14 Die Energie bleibt konstant bei {{formula}}E = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}}.
15 Die Einschaltdauer ergibt sich aus:
16 {{formula}}t = \frac{E}{P}{{/formula}}
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18 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
19 |Leistung //P// in W |25|40|50|100|250|500|1000
20 |Zeit //t// in h |400|250|200|100|40|20|10
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22 ---
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24 === c) Schaubild ===
25 - x-Achse: Zeit in Stunden (1 cm = 50 h)
26 - y-Achse: Leistung in Watt (1 cm = 100 W)
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28 Die Punkte aus der Tabelle werden in ein Koordinatensystem eingetragen und zu einer fallenden Kurve (Hyperbel) verbunden.
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30 ---
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32 === d) Funktionsgleichung ===
33 Für die konstante Energie {{formula}}E = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}} gilt:
34 {{formula}}t(P) = \frac{10\,000}{P}{{/formula}}
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36 Dabei ist
37 - {{formula}}P{{/formula}} die Leistung in Watt
38 - {{formula}}t{{/formula}} die Zeit in Stunden
39
40 ---
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42 === e) Ablesen der Einschaltdauer aus dem Graphen ===
43 |Leistung (W)|Einschaltdauer (h, ca.)|
44 |------------|------------------------|
45 |60 |170 |
46 |90 |110 |
47 |220 |45 |
48 |420 |25 |
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50 Die Werte stimmen näherungsweise mit den rechnerischen Ergebnissen aus {{formula}}t(P) = \frac{10\,000}{P}{{/formula}} überein.