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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/02/02 16:16
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hartmutgoeggerle 1.1 1 === a) Berechnung der umgewandelten Energie ===
2 Die elektrische Energie berechnet sich aus:
Martin Rathgeb 2.1 3 {{formula}}E = P \cdot t{{/formula}}
hartmutgoeggerle 1.1 4
Martin Rathgeb 2.1 5 Einsetzen der Werte:
6 {{formula}}E = 200\,\text{W} \cdot 50\,\text{h} = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}}
hartmutgoeggerle 1.1 7
8 **Ergebnis:**
Martin Rathgeb 2.1 9 {{formula}}E = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}}
hartmutgoeggerle 1.1 10
11
12 === b) Tabelle: Zeit bei gleichen Energiekosten ===
Martin Rathgeb 2.1 13 Die Energie bleibt konstant bei {{formula}}E = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}}.
hartmutgoeggerle 1.1 14 Die Einschaltdauer ergibt sich aus:
Martin Rathgeb 2.1 15 {{formula}}t = \frac{E}{P}{{/formula}}
hartmutgoeggerle 1.1 16
17 (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
18 |Leistung //P// in W |25|40|50|100|250|500|1000
19 |Zeit //t// in h |400|250|200|100|40|20|10
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22 === c) Schaubild ===
23 - x-Achse: Zeit in Stunden (1 cm = 50 h)
24 - y-Achse: Leistung in Watt (1 cm = 100 W)
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26 Die Punkte aus der Tabelle werden in ein Koordinatensystem eingetragen und zu einer fallenden Kurve (Hyperbel) verbunden.
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28
29 === d) Funktionsgleichung ===
Martin Rathgeb 2.1 30 Für die konstante Energie {{formula}}E = 10\,000\,\text{Wh}{{/formula}} gilt:
31 {{formula}}t(P) = \frac{10\,000}{P}{{/formula}}
hartmutgoeggerle 1.1 32
33 Dabei ist
Martin Rathgeb 2.1 34 - {{formula}}P{{/formula}} die Leistung in Watt
35 - {{formula}}t{{/formula}} die Zeit in Stunden
hartmutgoeggerle 1.1 36
37
38 === e) Ablesen der Einschaltdauer aus dem Graphen ===
39 |Leistung (W)|Einschaltdauer (h, ca.)|
Martin Rathgeb 2.1 40 |------------|------------------------|
41 |60 |170 |
42 |90 |110 |
43 |220 |45 |
44 |420 |25 |
hartmutgoeggerle 1.1 45
Martin Rathgeb 2.1 46 Die Werte stimmen näherungsweise mit den rechnerischen Ergebnissen aus {{formula}}t(P) = \frac{10\,000}{P}{{/formula}} überein.