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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5	Fazit: Für die meisten x-Werte ist eine Potenzfunktion mit höherem Exponenten steiler als eine mit niedrigerem Exponenten; am und nahe am Koordinatenursprung jedoch nicht.
6	6
7		-Beispiel: Die Graphen der Funktionen {{formula}}f(x) = x^2{{/formula}} (grün) und {{formula}}g(x) = x^4{{/formula}} (blau) sind gegeben.
8		-Bei {{formula}} x = 0 {{/formula}} und bei {{formula}} x_{1/2} = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} \approx \pm 0{,}7 {{/formula}} sind die Steiungen gleich (mit Differentialrechnung berechnet). Für {{formula}} x > \approx 0{,}7 {{/formula}} und für {{formula}} x < \approx - 0{,}7 {{/formula}} ist die Funktion {{formula}}g(x) = x^4{{/formula}} "steiler" als {{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}.
	7	+Beispiel: die Graphen der Funktionen
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10		-[[image:Potenzfunktionen(1).svg||style="height:250px"]]
	9	+[[image:Potenzfunktionen.svg||style="height:250px"]]
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Author

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