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Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Lösung Stromnetz
	1	+Lösung Anwendung Potenzfunktion - Stromnetz

Inhalt

...	...	@@ -3,22 +3,23 @@
3	3	{{formula}}E = P \cdot t{{/formula}}
4	4
5	5	Einsetzen der gegebenen Werte:
6		-{{formula}}E = 200 \text{W} \cdot 50 \text{h} = 10000 \text{Wh}{{/formula}}
	6	+{{formula}}E = 200,\text{W} \cdot 50,\text{h} = 10,000,\text{Wh}{{/formula}}
7	7
8	8	Ergebnis:
9		-{{formula}}E = 10000 \text{Wh} = 10 \text{kWh}{{/formula}}
	9	+{{formula}}E = 10,000,\text{Wh} = 10,\text{kWh}{{/formula}}
10	10
11	11	=== b) Kosten der elektrischen Energie ===
12		-Der Preis für elektrische Energie beträgt: 35 ct/kWh {{formula}}35\ \text{ct}/\text{kWh} = 0,35\ \text{€}/\text{kWh}{{/formula}}
	12	+Der Preis für elektrische Energie beträgt:
	13	+{{formula}}1,\text{kWh} = 35,\text{ct}{{/formula}}
13	13
14	14	Berechnung der Kosten:
15		-{{formula}}\text{Kosten} = 10\, \cdot 0{,}35\, = 3{,}50\,{{/formula}}
	16	+{{formula}}10,\text{kWh} \cdot 35,\text{ct} = 350,\text{ct} = 3{,}50,€{{/formula}}
16	16
17	17	Kosten: 3,50 €
18	18
19	19	=== c) Funktionsgleichung ===
20	20	Die Energie bleibt konstant bei:
21		-{{formula}}E = 10000 \text{Wh}{{/formula}}
	22	+{{formula}}E = 10,000,\text{Wh}{{/formula}}
22	22
23	23	Aus der Formel {{formula}}E = P \cdot t{{/formula}} folgt:
24	24	{{formula}}t = \frac{E}{P}{{/formula}}
...	...	@@ -40,12 +40,12 @@
40	40	=== e) Schätzung der Einschaltdauer für 420 W ===
41	41	Aus der Tabelle erkennt man:
42	42
43		-bei {{formula}}250 \text{W}{{/formula}} → {{formula}}40 \text{h}{{/formula}}
	44	+bei {{formula}}250,\text{W}{{/formula}} → {{formula}}40,\text{h}{{/formula}}
44	44
45		-bei {{formula}}500 \text{W}{{/formula}} → {{formula}}20 \text{h}{{/formula}}
	46	+bei {{formula}}500,\text{W}{{/formula}} → {{formula}}20,\text{h}{{/formula}}
46	46
47	47	Schätzung:
48		-Die Einschaltdauer für {{formula}}420 \text{W}{{/formula}} beträgt etwa 25 h.
	49	+Die Einschaltdauer für {{formula}}420,\text{W}{{/formula}} beträgt etwa 25 h.
49	49
50	50	=== f) Schaubild ===
51	51
...	...	@@ -56,22 +56,22 @@
56	56	Die Punkte aus der Tabelle werden in ein Koordinatensystem eingetragen und zu einer fallenden Kurve (Hyperbel) verbunden.
57	57
58	58	=== g) Ablesen der Einschaltdauer aus dem Graphen ===
59		-Aus dem Graphen ergibt sich für {{formula}}420 \text{W}{{/formula}} eine Einschaltdauer von ungefähr:
60		-{{formula}}t \approx 24 \text{h}{{/formula}}
	60	+Aus dem Graphen ergibt sich für {{formula}}420,\text{W}{{/formula}} eine Einschaltdauer von ungefähr:
	61	+{{formula}}t \approx 24,\text{h}{{/formula}}
61	61
62	62	=== h) Exakte Berechnung der Einschaltdauer für 420 W ===
63		-{{formula}}t = \frac{10,000}{420} \approx 23{,}81 \text{h}{{/formula}}
	64	+{{formula}}t = \frac{10,000}{420} \approx 23{,}81,\text{h}{{/formula}}
64	64
65	65	Genauer Wert:
66		-{{formula}}t \approx 23{,}8 \text{h}{{/formula}}
	67	+{{formula}}t \approx 23{,}8,\text{h}{{/formula}}
67	67
68	68	=== i) Vergleich der Ergebnisse ===
69	69
70		-e) Liefert einen geschätzten Wert aus der Tabelle. Das Intervall hat eine Breite von 10 h.
	71	+e) liefert einen geschätzten Wert aus der Tabelle
71	71
72		-g) Liefert einen Näherungswert aus dem Graphen. Der abgelesene Punkt ist ebenfalls mit einer Ungenauigkeit behaftet.
	73	+g) liefert einen Näherungswert aus dem Graphen
73	73
74		-h) Liefert den exakten rechnerischen Wert.
	75	+h) liefert den exakten rechnerischen Wert
75	75
76	76	Feststellung:
77	77	Die aus Tabelle und Graph gewonnenen Werte stimmen gut mit dem exakten Rechenergebnis überein. Je genauer die Methode, desto präziser das Ergebnis.