Wiki-Quellcode von BPE 13.2 Formeln für Mantelflächeninhalt und Volumen
Version 43.1 von Bastian Knöpfle am 2026/02/04 13:48
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| author | version | line-number | content |
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3.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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4.1 | 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Formel zur Berechnung des Mantelflächeninhaltes beim Zylinder und beim Kegel nachweisen. |
| 4 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Formeln für das Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel durch Plausibilitätsbetrachtung erläutern. | ||
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3.1 | 5 | |
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34.1 | 6 | {{aufgabe id="Formeln Körper" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="6" quelle="Bastian Knöpfle"}} |
| 7 | Gegeben ist das Schrägbild unterschiedlicher Körper. | ||
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37.1 | 8 | [[image:Körper||width=600]] |
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36.1 | 9 | |
| 10 | A: {{formula}}O=2 \cdot \pi \cdot r^2+2 \cdot \pi \cdot r \cdot h{{/formula}} | ||
| 11 | B: {{formula}}O=4 \cdot \pi \cdot r^2{{/formula}} | ||
| 12 | C: {{formula}}V=r^2 \cdot \pi \cdot h{{/formula}} | ||
| 13 | D: {{formula}}V=\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h{{/formula}} | ||
| 14 | E: {{formula}}O=\pi \cdot r^2+\pi \cdot r \cdot s{{/formula}} | ||
| 15 | F: {{formula}}V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3{{/formula}} | ||
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34.1 | 16 | {{/aufgabe}} |
| 17 | |||
| 18 | |||
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20.1 | 19 | {{aufgabe id="Oberfläche Zylinder" afb="II" kompetenzen="K1,K4" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle"}} |
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18.1 | 20 | Gegeben ist das Schrägbild eines Zylinders. |
| 21 | [[image:Zylinder||width=200]] | ||
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14.1 | 22 | (% class="abc" %) |
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16.1 | 23 | 1. Zeichne das Netz des Zylinders. |
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27.1 | 24 | 1. Markiere im Schrägbild und Netz entsprechende Längen in gleicher Farbe. |
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16.1 | 25 | 1. Leite aus dem Netz des Zylinders die Formel für die Oberfläche des Zylinders her. |
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12.1 | 26 | {{/aufgabe}} |
| 27 | |||
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38.1 | 28 | {{aufgabe id="Oberfläche Kugel" afb="II" kompetenzen="K1,K6" zeit="4" quelle="Bastian Knöpfle"}} |
| 29 | Gegeben ist das Schrägbild einer Kugel. | ||
| 30 | [[image:Kugel||width=200]] | ||
| 31 | |||
| 32 | Erläutere den Zusammenhang zwischen dem Oberflächeninhalt und der Querschnittsfläche (graue Fläche) einer Kugel. | ||
| 33 | {{/aufgabe}} | ||
| 34 | |||
| 35 | {{aufgabe id="Volumen Zylinder" afb="III" kompetenzen="K1,K6" zeit="4" quelle="Bastian Knöpfle"}} | ||
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20.1 | 36 | Gegeben ist das Schrägbild eines Zylinders. |
| 37 | [[image:Zylinder||width=200]] | ||
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12.1 | 38 | |
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23.1 | 39 | Erläutere wie sich das Volumen eines Zylinders verändert, wenn... |
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22.1 | 40 | (% class="abc" %) |
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21.1 | 41 | 1. (((...die Höhe des Zylinders verdoppelt wird.))) |
| 42 | 1. (((...der Radius des Zylinders verdoppelt wird.))) | ||
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20.1 | 43 | {{/aufgabe}} |
| 44 | |||
| 45 | |||
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30.1 | 46 | |
| 47 | |||
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42.1 | 48 | {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}} |
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3.1 | 49 | |
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12.1 | 50 |