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Version 51.1 von Holger Engels am 2026/02/03 16:30
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3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Volumen und Oberflächeninhalte von einfachen Körpern berechnen.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Volumen und Oberflächeninhalte von zusammengesetzten Körpern berechnen.
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6 {{aufgabe id="Metall Box" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
7 Eine Firma möchte eine metallische Box in Form eines Dreiecksprismas herstellen.
8 Das Dreieck hat folgende Angaben:
9 a = 4 cm, b = 6 cm, c = 8 cm, Höhe zur Seite c: 3 cm
10 Die Prismahöhe beträgt 20 cm.
11 (% class="abc" %)
12 1. Berechne das Volumen der Box.
13 1. Berechne die gesamte Oberfläche.
14 1. Bestimme die Materialkosten der Oberfläche, wenn das Metall 0,02 € pro cm² kostet.
15 {{/aufgabe}}
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17 {{aufgabe id="Wassertank" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="10"}}
18 Ein Wassertank für ein Wohnmobil hat exakt die Form eines Dreiecksprismas.
19 Grundfläche: rechtwinkliges Dreieck mit a = 10 cm, b = 24 cm
20 Prismahöhe: 100 cm
21 (% class="abc" %)
22 1. Berechne das Volumen.
23 1. Gib die Füllmenge in Litern an.
24 1. Bestimme die prozentuale Füllhöhe, wenn 6 Liter Wasser darin sind?
25 {{/aufgabe}}
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27 {{aufgabe id="Milchpackung" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Verena Schmid" niveau="" zeit="5"}}
28 Eine Milchpackung mit quadratischer Grundfläche fasst ein Volumen von 1 l und hat eine Höhe von 25 cm. Berechne die Seitenlänge //a// der Grundfläche.
29 {{/aufgabe}}
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31 {{aufgabe id="Hohlzylinder" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Slavko Lamp" zeit="8"}}
32 Der unten abgebildete Zylinder ist 15 cm hoch und hat einen Durchmesser von 16cm. In den Zylinder wird ein Loch mit einem Durchmesser von 24mm gebohrt. Berechne das Volumen des Hohlzylinders.
33 [[image:Screenshot 2025-11-18 114940.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
34 {{/aufgabe}}
35
36 {{aufgabe id="Regentonne" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Slavko Lamp" zeit="7"}}
37 Thomas möchte eine Regentonne kaufen. Die Regentonne, die er kaufen möchte, hat einen Durchmesser von 75 cm und ein Volumen von 3500 Litern.
38 Ermittle, ob die Tonne durch ein Gartentor passt, dass 85cm breit und 2m hoch ist.
39 {{/aufgabe}}
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41 {{aufgabe id="Würfel zu Kugel" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle" zeit="8"}}
42 Aus einem Würfel mit der Kantenlänge a = 8 cm soll eine Kugel geformt werden.
43 (%class=abc%)
44 1. Bestimme den Radius der Kugel.
45 1. Vergleiche die Kugeloberfläche mit der Würfeloberfläche.
46 {{/aufgabe}}
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48 {{aufgabe id="Pyramide zu Oktaeder" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Klisch" zeit="8"}}
49 Wenn man zwei quadratische Pyramiden, deren Seitenflächen aus gleichseitigen Dreiecken bestehen, an den Grundflächen zusammenklebt, entsteht ein Oktaeder. Berechne die Oberfläche und das Volumen des Oktaeders bei einer Kantenlänge von 10cm.
50 {{/aufgabe}}
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52 {{aufgabe id="Oberflächenvergleich" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Bastian Knöpfle" zeit="9"}}
53 Gegeben sind drei Körper die jeweils ein Volumen von 1000 Kubikzentimeter haben. Ein Würfel, eine Kugel und ein Zylinder mit quadratischer Achsenschnittfläche.
54 Bestimme welcher Körper die kleinste Oberfläche besitzt.
55 Begründe deine Antwort rechnerisch.
56 {{/aufgabe}}
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58 {{aufgabe id="Goldtausch" afb="II" kompetenzen="K2,K5,K6" quelle="Bastian Knöpfle" zeit="6"}}
59 Nimm Stellung: Ist ein Tausch von einer Goldkugel mit einem Durchmesser von 8 cm gegen 2 Goldkugeln mit einem Durchmesser von je 6 cm sinnvoll?
60 [[image:Screenshot 2025-11-18 133858||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
61 {{/aufgabe}}
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63 {{aufgabe id="Modernes Gebäude" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Slavko Lamp" zeit="8"}}
64 Ein modernes Gebäude hat die Form einer quadratischen Pyramide, die innen einen Hohlraum in Form einer quadratischen Pyramide hat. Die große Pyramide hat eine Grundkannte von 18m und ist 15 m hoch. Die kleinere Pyramide hat eine Grundkannte von 16 m. Die Höhe der inneren Pyramide beträgt 60 % der Gesamthöhe. Berechne das Volumen .
65 [[image:pyram.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
66 {{/aufgabe}}
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68 {{aufgabe id="Holzklötze" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K3,K6" quelle="Bastian Knöpfle" zeit="5"}}
69 Es werden zwei Holzklötze übereinander gelegt (siehe Abbildung).
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71 [[image:Bild Holzklötze||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
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73 Erläutere wie sich der Oberflächeninhalt beim
74 (%class=abc%)
75 1. Drehen
76 1. Verschieben
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78 des oberen Holzklotzes verändert.
79 {{/aufgabe}}
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81 {{aufgabe id="Verschiedene Körper" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Martina Wagner" zeit="9" tags="problemlösen"}}
82 Skizziere in jedes der vier Felder jeweils das Schrägbild zweier verschiedener Körper, die beide Eigenschaften erfüllen. Kein Körper darf genau gleich sein, wie ein anderer. Beschrifte die zur Volumenberechnung erforderlichen Längen.
83 (%class="border slim"%)
84 ||Grundfläche von 1 cm²|Kreis als Grundfläche
85 |Höhe 1 cm|[[image:leer.svg||width=220]]|[[image:leer.svg||width=220]]
86 |Volumen gleich|[[image:leer.svg||width=220]]|[[image:leer.svg||width=220]]
87 {{/aufgabe}}
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89 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}