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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	Würfel:
2	2	{{formula}}V=a^3=1000 \mathrm{cm}^3 \Rightarrow a=10\mathrm{cm}{{/formula}}
3	3	{{formula}}O=6 \cdot a^2=600\mathrm{cm}^2{{/formula}}
	4	+
4	4	Kugel:
5		-{{formula}}V=\frac{4}{3} \cdot \pi r^3 =1000 \Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4 \pi}} =\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1000}{4 \pi}} =6,2 \mathrm{cm} {{/formula}}
	6	+{{formula}}V=\frac{4}{3} \cdot \pi r^3 =1000 \mathrm{cm}^3 \Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4 \pi}} =\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1000}{4 \pi}} =6,2 \mathrm{cm} {{/formula}}
6	6	{{formula}}O=4 \pi \cdot r^2 = 4 \pi (6,2 \mathrm{cm})^2 =483 \mathrm{cm}^2 {{/formula}}
	8	+
7	7	Zyliner:
8	8	{{formula}}V=\pi \cdot r^2 \cdot h \quad \text{mit} \quad h=2r {{/formula}}
9		-{{formula}} {{/formula}}
	11	+{{formula}} V=2 \pi r^3{{/formula}}
	12	+{{formula}} r=\sqrt[3]{\frac{V}{2 \pi}}=\sqrt[3]{\frac{1000}{2 \pi}}=5,42\mathrm{cm}{{/formula}}
	13	+
	14	+{{formula}} O=2 \pi \cdot r^2+2\pi \cdot r \cdot h \quad \text{mit} \quad h=2r {{/formula}}
	15	+{{formula}} O=2 \pi \cdot r^2+2\pi \cdot r \cdot 2r {{/formula}}
	16	+{{formula}} O=2 \pi \cdot r^2+4\pi \cdot r^2 {{/formula}}
	17	+{{formula}} O=2 \pi \cdot (5,42\mathrm{cm})^2+4\pi \cdot (5,42\mathrm{cm})^2=553,6 \mathrm{cm}^2 {{/formula}}
	18	+
	19	+Bei gleichem Volumen hat die Kugel die kleinste Oberfläche aller 3 Körper.