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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	Würfel:
2		-{{formula}}V=a^3=1000 \mathrm{cm}^3 \Rightarrow a=10\mathrm{cm}{{/formula}}
3		-{{formula}}O=6 \cdot a^2=600\mathrm{cm}^2{{/formula}}
	2	+{{formula}}V=a^3=1000 \mathrm{cm}^3 \Rightarrow a=10\mathrm{cm}{{\formula}}
	3	+{{formula}}\Rightarrow O=6 \cdot a^2=600\mathrm{cm}^2{{\formula}}
4	4
5	5	Kugel:
6		-{{formula}}V=\frac{4}{3} \cdot \pi r^3 =1000 \mathrm{cm}^3 \Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4 \pi}} =\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1000}{4 \pi}} =6,2 \mathrm{cm} {{/formula}}
7		-{{formula}}O=4 \pi \cdot r^2 = 4 \pi (6,2 \mathrm{cm})^2 =483 \mathrm{cm}^2 {{/formula}}
8	8
9		-Zyliner:
10		-{{formula}}V=\pi \cdot r^2 \cdot h \quad \text{mit} \quad h=2r {{/formula}}
11		-{{formula}} V=2 \pi r^3{{/formula}}
12		-{{formula}} r=\sqrt[3]{\frac{V}{2 \pi}}=\sqrt[3]{\frac{1000}{2 \pi}}=5,42\mathrm{cm}{{/formula}}
13		-
14		-{{formula}} O=2 \pi \cdot r^2+2\pi \cdot r \cdot h \quad \text{mit} \quad h=2r {{/formula}}
15		-{{formula}} O=2 \pi \cdot r^2+2\pi \cdot r \cdot 2r {{/formula}}
16		-{{formula}} O=2 \pi \cdot r^2+4\pi \cdot r^2 {{/formula}}
17		-{{formula}} O=2 \pi \cdot (5,42\mathrm{cm})^2+4\pi \cdot (5,42\mathrm{cm})^2=553,6 \mathrm{cm}^2 {{/formula}}
18		-
19		-Bei gleichem Volumen hat die Kugel die kleinste Oberfläche aller 3 Körper.