Änderungen von Dokument BPE 14.5 Anwendungsaufgaben

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.sna
	1	+XWiki.gom

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen bei Anwendungsaufgaben zu Exponentialfunktionen berechnen.
4	4
5		-{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Bakterienwachstum beobachten" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	5	+{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Bakterienwachstum beobachten" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6	6
7	7	Bei einem Experiment mit E-Coli-Bakterien wurde in bestimmten Zeitabständen die Entwicklung der Bakterienpopolation beobachtet und in einer Tabelle aufgenommen.
8	8
9	9	(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
10	10	|Zeit //t// in Min. | 0| 20| 40| 60| 80| 100| 120
11		-|Anzahl Bakterien |200|400|800|1600|3200|6400|12800
	11	+|Anzahl Bakterien |50|100|200|400|800|1600|3200
12	12
13		-a) Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
14		-b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
15		-c) Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
	13	+ a) Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
	14	+ b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
	15	+ c) Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
16	16
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Zinseszins - Geldanlage" afb="I/II" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	19	+{{aufgabe id="Zinseszins - Lohnverhandlung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20	20
21		-Du möchtest dein Geld bei einer Bank anlegen, da du dir ein Mofa für 500€ kaufen möchtest. Du lässt dich bei zwei Banken zu deren Konditionen beraten.
22		-Folgende Konditionen werden dir von den Banken geboten:
	21	+Michael und Jan sind 16-jährige Freunde. Beide arbeiten als Schüleraushilfe und verdienen 11€ pro Stunde. Sie verhandeln nun mit ihren Chefs über einen besseren Lohn.
	22	+Michael handelt eine monatliche Erhöhung von 38 Cent pro Stunde aus.
	23	+Jan handelt eine monatliche Erhöhung von 3% pro Stunde aus.
	24	+ a) Identifiziere die Anfangswerte für beide Freunde.
	25	+ b) Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und bestimme für jede Lohnentwicklung eine Funktion.
	26	+ c) Recherchiere den aktuellen Mindestlohn und ermittle, nach wie viel Jahren Michael und Jan den Mindestlohn jeweils erreicht haben.
	27	+ d) Argumentiere welcher Vorschlag unter welchen Randbedingungen der bessere ist.
23	23
24		-Die "GuteBank" bietet dir jedes Jahr Zinsen in Höhe von 5%. Du darfst 15€ als Startkapital anlegen.
25		-Die "SchnelleBank" bietet dir jedes Jahr Zinsen in Höhe von 3%. Hier darfst du 150€ als Startkapital anlegen.
	29	+{{/aufgabe}}
26	26
27		-a) Stelle den Sachverhalt als Tabelle dar.
28		-b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
29		-c) Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
	31	+{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	32	+Am 26. April 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
30	30
	34	+Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot e^{-0,0480x}{{/formula}} und {{formula}} x \in \mathbb{R}_0^{+}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.
	35	+
	36	+(%class=abc%)
	37	+1. Gib die Bedeutung des Faktors 200 im Sachzusammenhang an und berechne den prozentualen Anteil, um den die Masse des Plutonium-241 in jedem Jahr abnimmt.
	38	+1. Bestimme das Jahr, in dessen Verlauf erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein wird.
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
34	34
	43	+
	44	+
	45	+