Änderungen von Dokument BPE 14.5 Anwendungsaufgaben

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.sna
	1	+XWiki.hartmutgoeggerle

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen bei Anwendungsaufgaben zu Exponentialfunktionen berechnen.
4	4
5		-{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Bakterienwachstum beobachten" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	5	+{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Bakterienwachstum beobachten" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6	6
7	7	Bei einem Experiment mit E-Coli-Bakterien wurde in bestimmten Zeitabständen die Entwicklung der Bakterienpopolation beobachtet und in einer Tabelle aufgenommen.
8	8
9	9	(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
10	10	|Zeit //t// in Min. | 0| 20| 40| 60| 80| 100| 120
11		-|Anzahl Bakterien |200|400|800|1600|3200|6400|12800
	11	+|Anzahl Bakterien |50|100|200|400|800|1600|3200
12	12
13		-a) Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
14		-b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
15		-c) Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
16		-
	13	+(%class=abc%)
	14	+1. Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
	15	+1. Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
	16	+1. Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Zinseszins - Lohnverhandlung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	19	+{{aufgabe id="Zinseszins - Lohnverhandlung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20	20
21		-Michael und Jan sind 16-jährige Freunde. Beide arbeiten als Schüleraushilfe und verdienen 8€ pro Stunde. Sie verhandeln nun mit ihren Chefs über einen besseren Lohn.
22		-Michael möchte jeden Monat eine Erhöhung von 50 Cent pro Stunde.
23		-Jan möchte jeden Monat eine Erhöhung um 10% pro Stunde.
24		-a) Identifiziere die Anfangswerte für beide Freunde
25		-b) Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und bestimme für jede Lohnentwicklung eine Funktion.
26		-c) Argumentiere welcher Vorschlag unter welchen Randbedingungen der bessere ist.
	21	+Michael und Jan sind 16-jährige Freunde. Beide arbeiten als Schüleraushilfe und verdienen 11€ pro Stunde. Sie verhandeln nun mit ihren Chefs über einen besseren Lohn.
	22	+Michael handelt eine monatliche Erhöhung von 38 Cent pro Stunde aus.
	23	+Jan handelt eine monatliche Erhöhung von 3% pro Stunde aus.
	24	+ a) Identifiziere die Anfangswerte für beide Freunde.
	25	+ b) Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und bestimme für jede Lohnentwicklung eine Funktion.
	26	+ c) Recherchiere den aktuellen Mindestlohn und ermittle, nach wie viel Jahren Michael und Jan den Mindestlohn jeweils erreicht haben.
	27	+ d) Argumentiere welcher Vorschlag unter welchen Randbedingungen der bessere ist.
27	27
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
	31	+{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Zinseszins" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	32	+
	33	+Maria und Tom sind in der 10. Klasse und werden demnächst 16 Jahre alt. Beide haben zur Geburt von ihren Großeltern je 1 € bekommen. Marias Großeltern verdoppeln den 1 € seither zu jedem Geburtstag, Toms Großeltern veranderthalbfachen ihn. Die Idee war und ist, von dem gesparten Geld den Führer-schein (Klasse B) zu finanzieren, dessen Kosten jedoch mittlerweile auf ca. 4.000,00 € gestiegen sind.
	34	+(%class=abc%)
	35	+1. Können Maria und Tom ihre Kosten für den Führerschein decken?
	36	+1. Um wie viel Prozent hätte der 1 € ab Geburt pro Jahr wachsen müssen, um zum 16. Geburtstag den genauen Betrag für den Führerschein angespart zu haben?
	37	+1. Mit welchem Betrag hätten Toms Eltern zu seiner Geburt mindestens starten müssen, damit er beim 16. Geburtstag seinen Führerschein hätte bezahlen können?
	38	+1. Maria fragt sich, wie alt sie war, als das Geld für ihren Führerschein längst angespart war.
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
	41	+{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
	42	+Im Jahr 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
	43	+
	44	+Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot 1,049^{-x}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.
	45	+
	46	+(%class=abc%)
	47	+1. Gib die Bedeutung des Faktors 200 an.
	48	+1. Berechne, wieviel Milligramm des Stoffs 10 Jahre später noch vorhanden waren.
	49	+1. Bestimme, nach wie vielen Jahren sich die Menge des Plutoniums-241 halbiert hat.
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
30	30	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
31	31
	54	+
	55	+
	56	+