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Änderungen von Dokument BPE 14.5 Anwendungsaufgaben

Zuletzt geändert von ansorge am 2026/02/02 14:04
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bearbeitet von Franziska Schnakenberg
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bearbeitet von Beate Gomoll
am 2026/02/02 10:32
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sna
1 +XWiki.gom
Inhalt
... ... @@ -8,7 +8,7 @@
8 8  
9 9  (% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
10 10  |Zeit //t// in Min. | 0| 20| 40| 60| 80| 100| 120
11 -|Anzahl Bakterien |200|400|800|1600|3200|6400|12800
11 +|Anzahl Bakterien |50|100|200|400|800|1600|3200
12 12  
13 13   a) Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
14 14   b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
... ... @@ -28,5 +28,18 @@
28 28  
29 29  {{/aufgabe}}
30 30  
31 +{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
32 +Am 26. April 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
33 +
34 +Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot e^{-0,0480x}{{/formula}} und {{formula}} x \in \mathbb{R}_0^{+}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.
35 +
36 +(%class=abc%)
37 +1. Gib die Bedeutung des Faktors 200 im Sachzusammenhang an und berechne den prozentualen Anteil, um den die Masse des Plutonium-241 in jedem Jahr abnimmt.
38 +1. Bestimme das Jahr, in dessen Verlauf erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein wird.
39 +{{/aufgabe}}
40 +
31 31  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
32 32  
43 +
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45 +