Änderungen von Dokument BPE 14.5 Anwendungsaufgaben

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.gom
	1	+XWiki.ansorge

Inhalt

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10	10	|Zeit //t// in Min. | 0| 20| 40| 60| 80| 100| 120
11	11	|Anzahl Bakterien |50|100|200|400|800|1600|3200
12	12
13		- a) Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
14		- b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
15		- c) Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
16		-
	13	+(%class=abc%)
	14	+1. Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
	15	+1. Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
	16	+1. Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19	19	{{aufgabe id="Zinseszins - Lohnverhandlung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -28,14 +28,25 @@
28	28
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
32		-Am 26. April 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
	31	+{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Zinseszins" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
33	33
34		-Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot e^{-0,0480x}{{/formula}} und {{formula}} x \in \mathbb{R}_0^{+}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.
	33	+Maria und Tom sind in der 10. Klasse und werden demnächst 16 Jahre alt. Beide haben zur Geburt von ihren Großeltern je 1 € bekommen. Marias Großeltern verdoppeln den 1 € seither zu jedem Geburtstag, Toms Großeltern veranderthalbfachen ihn. Die Idee war und ist, von dem gesparten Geld den Führerschein (Klasse B) zu finanzieren, dessen Kosten jedoch mittlerweile auf ca. 4.000,00 € gestiegen sind.
	34	+(%class=abc%)
	35	+1. Prüfe, ob Maria und Tom ihre Kosten für den Führerschein decken können.
	36	+1. Berechne, um wie viel Prozent der 1 € ab Geburt pro Jahr hätte wachsen müssen, um zum 16. Geburtstag den genauen Betrag für den Führerschein angespart zu haben.
	37	+1. Berechne, mit welchem Betrag Toms Eltern zu seiner Geburt mindestens hätten starten müssen, damit er beim 16. Geburtstag seinen Führerschein hätte bezahlen können.
	38	+1. Berechne, wie alt Maria war, als das Geld für ihren Führerschein längst angespart war.
	39	+{{/aufgabe}}
35	35
	41	+{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
	42	+Im Jahr 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
	43	+
	44	+Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot 1,049^{-x}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.
	45	+
36	36	(%class=abc%)
37		-1. Gib die Bedeutung des Faktors 200 im Sachzusammenhang an und berechne den prozentualen Anteil, um den die Masse des Plutonium-241 in jedem Jahr abnimmt.
38		-1. Bestimme das Jahr, in dessen Verlauf erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein wird.
	47	+1. Gib die Bedeutung des Faktors 200 an.
	48	+1. Berechne, wieviel Milligramm des Stoffs 10 Jahre später noch vorhanden waren.
	49	+1. Bestimme, nach wie vielen Jahren sich die Menge des Plutoniums-241 halbiert hatte.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41	41	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}