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Änderungen von Dokument BPE 14.5 Anwendungsaufgaben

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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28 28  
29 29  {{/aufgabe}}
30 30  
31 -{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Zinseszins" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
31 +{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Zinseszins" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
32 32  
33 33  Maria und Tom sind in der 10. Klasse und werden demnächst 16 Jahre alt. Beide haben zur Geburt von ihren Großeltern je 1 € bekommen. Marias Großeltern verdoppeln den 1 € seither zu jedem Geburtstag, Toms Großeltern veranderthalbfachen ihn. Die Idee war und ist, von dem gesparten Geld den Führerschein (Klasse B) zu finanzieren, dessen Kosten jedoch mittlerweile auf ca. 4.000,00 € gestiegen sind.
34 34  (%class=abc%)
35 35  1. Prüfe, ob Maria und Tom ihre Kosten für den Führerschein decken können.
36 -1. Berechne, um wie viel Prozent der 1 € ab Geburt pro Jahr hätte wachsen müssen, um zum 16. Geburtstag den genauen Betrag für den Führerschein angespart zu haben.
36 +1. Berechne, um wie viel Prozent der 1 € zur Geburt pro Jahr hätte wachsen müssen, um zum 16. Geburtstag den genauen Betrag für den Führerschein angespart zu haben.
37 37  1. Berechne, mit welchem Betrag Toms Eltern zu seiner Geburt mindestens hätten starten müssen, damit er beim 16. Geburtstag seinen Führerschein hätte bezahlen können.
38 -1. Berechne, wie alt Maria war, als das Geld für ihren Führerschein längst angespart war.
38 +1. Berechne, wie alt Maria war, als sie ihren Führerschein bereits hätte finanzieren können.
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
41 +{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]], geändert: Christoph Gommel" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
42 42  Im Jahr 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
43 43  
44 44  Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot 1,049^{-x}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.
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46 46  (%class=abc%)
47 47  1. Gib die Bedeutung des Faktors 200 an.
48 48  1. Berechne, wieviel Milligramm des Stoffs 10 Jahre später noch vorhanden waren.
49 -1. Bestimme, nach wie vielen Jahren sich die Menge des Plutoniums-241 halbiert hat.
49 +1. Bestimme, nach wie vielen Jahren sich die Menge des Plutoniums-241 halbiert hatte.
50 50  {{/aufgabe}}
51 51  
52 52  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}