Änderungen von Dokument BPE 14.5 Anwendungsaufgaben

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.ansorge
	1	+XWiki.sna

Inhalt

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19	19	{{aufgabe id="Zinseszins - Lohnverhandlung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20	20
21	21	Michael und Jan sind 16-jährige Freunde. Beide arbeiten als Schüleraushilfe und verdienen 11€ pro Stunde. Sie verhandeln nun mit ihren Chefs über einen besseren Lohn.
22		-Michael handelt eine monatliche Erhöhung von 38 Cent pro Stunde aus.
23		-Jan handelt eine monatliche Erhöhung von 3% pro Stunde aus.
24		- a) Identifiziere die Anfangswerte für beide Freunde.
25		- b) Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und bestimme für jede Lohnentwicklung eine Funktion.
26		- c) Recherchiere den aktuellen Mindestlohn und ermittle, nach wie viel Jahren Michael und Jan den Mindestlohn jeweils erreicht haben.
27		- d) Argumentiere welcher Vorschlag unter welchen Randbedingungen der bessere ist.
	22	+Michael handelt eine monatliche Erhöhung von 15 Cent pro Stunde aus.
	23	+Jan handelt eine monatliche Erhöhung von 1,7% pro Stunde aus.
	24	+(%class=abc%)
	25	+1. Identifiziere die Anfangswerte für beide Freunde.
	26	+1. Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und bestimme für jede Lohnentwicklung eine Funktion.
	27	+1. Recherchiere den aktuellen Mindestlohn und ermittle, nach wie viel Jahren Michael und Jan den Mindestlohn jeweils erreicht haben.
	28	+1. Argumentiere welcher Vorschlag unter welchen Randbedingungen der bessere ist.
28	28
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Zinseszins" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K7" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	32	+{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Zinseszins" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
32	32
33	33	Maria und Tom sind in der 10. Klasse und werden demnächst 16 Jahre alt. Beide haben zur Geburt von ihren Großeltern je 1 € bekommen. Marias Großeltern verdoppeln den 1 € seither zu jedem Geburtstag, Toms Großeltern veranderthalbfachen ihn. Die Idee war und ist, von dem gesparten Geld den Führerschein (Klasse B) zu finanzieren, dessen Kosten jedoch mittlerweile auf ca. 4.000,00 € gestiegen sind.
34	34	(%class=abc%)
35		-1. Prüfe, ob Maria und Tom ihre Kosten für den Führerschein decken können.
36		-1. Berechne, um wie viel Prozent der 1 € ab Geburt pro Jahr hätte wachsen müssen, um zum 16. Geburtstag den genauen Betrag für den Führerschein angespart zu haben.
37		-1. Berechne, mit welchem Betrag Toms Eltern zu seiner Geburt mindestens hätten starten müssen, damit er beim 16. Geburtstag seinen Führerschein hätte bezahlen können.
38		-1. Berechne, wie alt Maria war, als das Geld für ihren Führerschein längst angespart war.
	36	+1. Prüfe, ob Maria und Tom an ihrem 16. Geburtstag die Kosten für den Führerschein decken können.
	37	+1. Berechne, um wie viel Prozent der 1 € zur Geburt pro Jahr hätte wachsen müssen, um zum 16. Geburtstag den genauen Betrag für den Führerschein angespart zu haben.
	38	+1. Berechne, mit welchem Betrag Toms Großeltern zu seiner Geburt mindestens hätten starten müssen, damit er beim 16. Geburtstag seinen Führerschein hätte bezahlen können.
	39	+1. Berechne, wie alt Maria war, als sie ihren Führerschein bereits hätte finanzieren können.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
	42	+{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]], geändert: Christoph Gommel" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
42	42	Im Jahr 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
43	43
44	44	Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot 1,049^{-x}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.