Änderungen von Dokument BPE 14.5 Anwendungsaufgaben

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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8	8
9	9	(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
10	10	|Zeit //t// in Min. | 0| 20| 40| 60| 80| 100| 120
11		-|Anzahl Bakterien |50|100|200|400|800|1600|3200
	11	+|Anzahl Bakterien |200|400|800|1600|3200|6400|12800
12	12
13		-(%class=abc%)
14		-1. Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
15		-1. Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
16		-1. Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
	13	+ a) Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
	14	+ b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
	15	+ c) Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
	16	+
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19	19	{{aufgabe id="Zinseszins - Lohnverhandlung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Franziska Schnakenberg" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20	20
21	21	Michael und Jan sind 16-jährige Freunde. Beide arbeiten als Schüleraushilfe und verdienen 11€ pro Stunde. Sie verhandeln nun mit ihren Chefs über einen besseren Lohn.
22		-Michael handelt eine monatliche Erhöhung von 20 Cent pro Stunde aus.
23		-Jan handelt eine monatliche Erhöhung von 1,7% pro Stunde aus.
24		-(%class=abc%)
25		-1. Identifiziere die Anfangswerte für beide Freunde.
26		-1. Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und bestimme für jede Lohnentwicklung eine Funktion.
27		-1. Recherchiere den aktuellen Mindestlohn und ermittle, nach wie viel Jahren Michael und Jan den Mindestlohn jeweils erreicht haben.
28		-1. Argumentiere welcher Vorschlag unter welchen Randbedingungen der bessere ist.
	22	+Michael handelt eine monatliche Erhöhung von 38 Cent pro Stunde aus.
	23	+Jan handelt eine monatliche Erhöhung von 3% pro Stunde aus.
	24	+ a) Identifiziere die Anfangswerte für beide Freunde.
	25	+ b) Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und bestimme für jede Lohnentwicklung eine Funktion.
	26	+ c) Recherchiere den aktuellen Mindestlohn und ermittle, nach wie viel Jahren Michael und Jan den Mindestlohn erreicht haben.
	27	+ d) Argumentiere welcher Vorschlag unter welchen Randbedingungen der bessere ist.
29	29
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Wachstumsvorgang - Zinseszins" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Reinhard Ansorge" cc="BY-SA" zeit="10"}}
33		-
34		-Maria und Tom sind in der 10. Klasse und werden demnächst 16 Jahre alt. Beide haben zur Geburt von ihren Großeltern je 1 € bekommen. Marias Großeltern verdoppeln den 1 € seither zu jedem Geburtstag, Toms Großeltern veranderthalbfachen ihn. Die Idee war und ist, von dem gesparten Geld den Führerschein (Klasse B) zu finanzieren, dessen Kosten jedoch mittlerweile auf ca. 4.000,00 € gestiegen sind.
35		-(%class=abc%)
36		-1. Prüfe, ob Maria und Tom an ihrem 16. Geburtstag die Kosten für den Führerschein decken können.
37		-1. Berechne, um wie viel Prozent der 1 € zur Geburt pro Jahr hätte wachsen müssen, um zum 16. Geburtstag den genauen Betrag für den Führerschein angespart zu haben.
38		-1. Berechne, mit welchem Betrag Toms Großeltern zu seiner Geburt mindestens hätten starten müssen, damit er beim 16. Geburtstag seinen Führerschein hätte bezahlen können.
39		-1. Berechne, wie alt Maria war, als sie ihren Führerschein bereits hätte finanzieren können.
40		-{{/aufgabe}}
41		-
42		-{{aufgabe id="Radioaktiver Zerfall" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5, K6" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_2.pdf]], geändert: Christoph Gommel" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
43		-Im Jahr 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell, d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.
44		-
45		-Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion {{formula}} p {{/formula}} mit {{formula}} p(x) = 200 \cdot 1,049^{-x}{{/formula}} beschrieben. Dabei ist {{formula}} x {{/formula}} die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und {{formula}} p(x) {{/formula}} die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.
46		-
47		-(%class=abc%)
48		-1. Gib die Bedeutung des Faktors 200 an.
49		-1. Berechne, wieviel Milligramm des Stoffs 10 Jahre später noch vorhanden waren.
50		-1. Bestimme, nach wie vielen Jahren sich die Menge des Plutoniums-241 halbiert hatte.
51		-{{/aufgabe}}
52		-
53	53	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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