Wiki-Quellcode von Lösung Radioaktiver Zerfall
Version 7.1 von Christoph Gommel am 2026/02/02 13:34
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | (%class=abc%) |
| 2 | 1. 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an. | ||
| |
3.1 | 3 | 1. {{formula}} |
| 4 | \begin{align*} | ||
| 5 | &&200 \cdot 1,049^{-10} &\approx 124 | ||
| 6 | \end{align*} | ||
| 7 | {{/formula}} | ||
| |
7.1 | 8 | Nach 10 Jahren waren noch ca. 124 Milligramm Plutonium-241 vorhanden. |
| |
1.1 | 9 | 1. ((( |
| 10 | |||
| 11 | |||
| 12 | {{formula}} | ||
| 13 | \begin{align*} | ||
| |
2.1 | 14 | &&200 \cdot 1,049^{-x} &=100 &&\mid :200 \\ |
| 15 | \Leftrightarrow && 1,049^{-x} &=\frac{100}{200} &&\mid \log_{1,049} \\ | ||
| 16 | \Leftrightarrow && -x &= - \log_{1,049}(0,5) &&\mid \cdot (-1) \\ | ||
| 17 | \Leftrightarrow && x &\approx 14,49 | ||
| |
1.1 | 18 | \end{align*} |
| 19 | {{/formula}} | ||
| |
7.1 | 20 | Nach ca. 14,5 Jahren hatte sich die Menge halbiert. |
| |
1.1 | 21 | ))) |