Änderungen von Dokument BPE 15.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck, Anwendungsaufgaben

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.thomasdrweber

Inhalt

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4	4	in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die trigonometrischen Kenntnisse in ebenen und räumlichen Figuren und in Anwendungsbezügen anwenden.
6	6
7		-{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8		-Aufgabentext
	7	+{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	8	+[[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]]
	9	+Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt:
	10	+[[image:SteigungSkizze.PNG||width="200" style="float: right"]]
	11	+
	12	+
	13	+
	14	+Alfons legt mit seinem Fahrrad bei einem Anstieg eine Strecke von 2 km zurück. Sein Tacho, der auch die Höhe messen kann, zeigt in diesem Abschnitt eine Höhendifferenz von 184 m an.
	15	+Oben angekommen erzählt er Klara, die auf ihn gewartet hat: "Auf den letzten zwei Kilometern war die durchschnittliche Steigung genau 9,2%!"
	16	+Klara meint: "Das stimmt nicht! Die Steigung war größer!"
	17	+(%class=abc%)
	18	+1. Nimm Stellung zu den Aussagen von Alfons und Klara.
	19	+1. Berechne den Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen).
	20	+1. Bestimme den Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat.
	21	+1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Bestimme die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons.
	22	+1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Untersuche, wie sich dies auf die Genauigkeit der Steigung auswirkt.
	23	+Beurteile, welcher Fehler sich hier stärker auswirkt, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons.
	24	+
	25	+{{lehrende}}
	26	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	27	+* Bewusstmachen von Feinheiten in der Definition einer mathematischen Größe.
	28	+* Bewusstmachen von Fehlern in den Eingangsgrößen und bei der Berechnung einer realen Situation und Abschätzen ihres Einflusses auf das Ergebnis.
	29	+{{/lehrende}}
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
	32	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	33	+Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
	34	+
	35	+{{formula}}\sin(67,\! 5^\circ) = 1,5{{/formula}}
	36	+
	37	+☐ Richtig, weil {{formula}}67,\! 5^\circ : 45^\circ = 1,\! 5{{/formula}}.
	38	+☐ Falsch, weil die Hypotenuse länger ist als die Gegenkathete.
	39	+☐ Richtig, weil die Länge der Hypotenuse durch die Länge der Gegenkathete dividiert wird.
	40	+☐ Falsch, weil der Sinuswert eines Winkels immer kleiner oder gleich 1 ist.
	41	+{{/aufgabe}}
	42	+
11	11	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
12	12