Änderungen von Dokument BPE 15.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck, Anwendungsaufgaben

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	in rechtwinkligen Dreiecken bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die trigonometrischen Kenntnisse in ebenen und räumlichen Figuren und in Anwendungsbezügen anwenden.
6	6
7		-{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8		-Aufgabentext
	7	+{{aufgabe id="Steigung einer Straße" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	8	+[[image:SteigungVerkehrsschild.PNG||width="120" style="float: left"]]
	9	+Die Steigung einer Straße wird auf Verkehrsschildern in Prozent angegeben. Dabei bedeutet z.B. eine Steigung von 12%, dass die Straße auf 100 Meter Horizontalabstand 12 Meter ansteigt:
	10	+[[image:SteigungSkizze.PNG||width="200" style="float: right"]]
	11	+
	12	+
	13	+
	14	+
	15	+Alfons legt mit seinem Fahrrad bei einem Anstieg eine Strecke von 2 km zurück. Sein Tacho, der auch die Höhe messen kann, zeigt in diesem Abschnitt eine Höhendifferenz von 184 m an.
	16	+Oben angekommen erzählt er Klara, die auf ihn gewartet hat: "Auf den letzten zwei Kilometern war die durchschnittliche Steigung genau 9,2%!"
	17	+Klara meint: "Das stimmt nicht! Die Steigung war größer!"
	18	+(%class=abc%)
	19	+1. Was meinst du dazu?
	20	+1. Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen)?
	21	+1. Wie groß ist der Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat?
	22	+1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Wie groß ist die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons?
	23	+1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Wie wirkt sich dies auf die Genauigkeit der Steigung aus?
	24	+Welcher Fehler wirkt sich hier stärker aus, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons?
	25	+
	26	+{{lehrende}}
	27	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	28	+* Bewusstmachen von Feinheiten in der Definition einer mathematischen Größe.
	29	++ Bewusstmachen von Fehlern in den Eingangsgrößen und bei der Berechnung einer realen Situation und Abschätzen ihres Einflusses auf das Ergebnis.
	30	+{{/lehrende}}
	31	+
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11	11	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}