Änderungen von Dokument BPE 15.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck, Anwendungsaufgaben

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.thomasdrweber

Inhalt

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13	13
14		-
15	15	Alfons legt mit seinem Fahrrad bei einem Anstieg eine Strecke von 2 km zurück. Sein Tacho, der auch die Höhe messen kann, zeigt in diesem Abschnitt eine Höhendifferenz von 184 m an.
16	16	Oben angekommen erzählt er Klara, die auf ihn gewartet hat: "Auf den letzten zwei Kilometern war die durchschnittliche Steigung genau 9,2%!"
17	17	Klara meint: "Das stimmt nicht! Die Steigung war größer!"
18	18	(%class=abc%)
19		-1. Was meinst du dazu?
20		-1. Wie groß ist der Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen)?
21		-1. Wie groß ist der Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat?
22		-1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Wie groß ist die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons?
23		-1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Wie wirkt sich dies auf die Genauigkeit der Steigung aus?
24		-Welcher Fehler wirkt sich hier stärker aus, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons?
	18	+1. Nimm Stellung zu den Aussagen von Alfons und Klara.
	19	+1. Berechne den Steigungswinkel der Straße (zur Horizontalen gemessen).
	20	+1. Bestimme den Horizontalabstand, den Alfons in diesem Abschnitt zurückgelegt hat.
	21	+1. Klara hat mit dem Horizontalabstand aus c) die Steigung berechnet. Bestimme die Abweichung der Ergebnisse von Klara und Alfons.
	22	+1. Der Höhenmesser von Alfons misst nur auf 2 Meter genau. Die zurückgelegte Strecke wird auf 10 Meter genau angegeben. Untersuche, wie sich dies auf die Genauigkeit der Steigung auswirkt.
	23	+Beurteile, welcher Fehler sich hier stärker auswirkt, die Messungenauigkeit des Tachos oder der falsche Horizontalabstand in der Rechnung von Alfons.
25	25
26	26	{{lehrende}}
27	27	**Sinn dieser Aufgabe:**
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28	28	* Bewusstmachen von Feinheiten in der Definition einer mathematischen Größe.
29	29	* Bewusstmachen von Fehlern in den Eingangsgrößen und bei der Berechnung einer realen Situation und Abschätzen ihres Einflusses auf das Ergebnis.
30	30	{{/lehrende}}
	30	+{{/aufgabe}}
31	31
	32	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	33	+Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
	34	+
	35	+{{formula}}\sin(67,\! 5^\circ) = 1,5{{/formula}}
	36	+
	37	+☐ Richtig, weil {{formula}}67,\! 5^\circ : 45^\circ = 1,\! 5{{/formula}}.
	38	+☐ Falsch, weil die Hypotenuse länger ist als die Gegenkathete.
	39	+☐ Richtig, weil die Länge der Hypotenuse durch die Länge der Gegenkathete dividiert wird.
	40	+☐ Falsch, weil der Sinuswert eines Winkels immer kleiner oder gleich 1 ist.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34	34	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}