Änderungen von Dokument BPE 15.2 Sinusfunktion

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Sinus im Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Gecer" zeit="10" }}
25		-Gegeben sind verschiedene Sinuswerte.
26		- 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben positiven Sinuswert besitzt.
27		- 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben negativen Sinuswert bestitz.
28		- 1. Entwickle eine allgemeine Formel, mit der man zu einem gegebenen Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} alle Winkel mit demselben positiven Sinuswert bestimmen kann bzw. mit dem negativen Sinuswert bestimmen kann.
29		- 1. Gib an, in welchem Quadranten der Sinuswert positiv bzw. negativ ist. Begründe deine Antwort mithilfe des Einheitskreises.
	25	+1. Gegeben sind verschiedene Sinuswerte. Bestimme alle weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselbe positiven bzw. negativen Sinuswert besitzen
	26	+ sin(30°)
	27	+ sin(60°)
	28	+1. Entwickle jeweils eine Formel, die für einen gegebenen Sinuswert alle Winkel bestimmt, die denselben positiven Sinuswert haben bzw. negativen Sinuswert haben.
	29	+1. Gib an, in welchen Quadranten der Sinuswert positiv bzw. negativ ist. Begründe kurz, warum der Sinuswert positiv bzw. negativ ist.
30	30
31	31	[[image:Einheitskreis GANZ.png||width=600]]
32		-
33		-Hinweis: Nutze zur Hilfe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/r6mgbcma
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36	{{aufgabe id="Ebbe und Flut" afb="II" kompetenzen="K3, K4" quelle="Niels Barth" zeit="10" }}
37		-Das Wasser im Hamburger Hafen steigt und fällt aufgrund von Ebbe und Flut periodisch. An einem bestimmten Tag wird der Wasserstand (in Metern) über einen Zeitraum von 12 Stunden gemessen. Der höchste Wasserstand (Flut) beträgt 6,00 m ü. NN und wird um 3 Uhr morgens gemessen. Der niedrigste Wasserstand (Ebbe) beträgt 4,00 m ü. NN und tritt um 9 Uhr auf.
	35	+Das Wasser im Hamburger Hafen steigt und fällt aufgrund von Ebbe und Flut periodisch. An einem bestimmten Tag wird der Wasserstand (in Metern) über einen Zeitraum von 12 Stunden gemessen. Der höchste Wasserstand (Flut) beträgt 4,00 m und wird um 3 Uhr morgens gemessen. Der niedrigste Wasserstand (Ebbe) beträgt 2,00 m und tritt um 9 Uhr auf.
38	38	(%class=abc%)
39		-1. Stelle die Sinusfunktion in einem Schaubild dar. Trage dazu auf der x-Achse den Winkel {{formula}}0°\le\alpha\le360°{{/formula}} und die dazu entsprechenden Uhrzeiten von 0 bis 12 Uhr auf.
40		-1. Lies im Schaubild ab, in welchem Zeitraum der Wasserstand mehr als 0,5 m über dem Durchschnittswert liegt.
	37	+1. Stelle die Sinusfunktion in einem Schaubild dar. Trage dazu auf der x-Achse den Winkel {{formula}}0°<\alpha<360°{{/formula}} und die dazu entsprechenden Uhrzeiten von 0:00 bis 12:00 Uhr auf.
41	41	1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(a)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
42		-1. Berechne den Wasserstand um 2 Uhr und um 10 Uhr.
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45	45