Änderungen von Dokument BPE 15.2 Sinusfunktion

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.barthniels
	1	+XWiki.simoneschuetze

Inhalt

...	...	@@ -2,44 +2,32 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann periodische Vorgänge anhand der Sinusfunktion skizzieren und interpretieren.
4	4
5		-{{aufgabe id="Sinus im 1.Quadranten" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" }}
6		-1. Zeichne in das Schaubild den angegebenen Winkel ein. Markiere den Punkt, an dem der Winkel den Kreis schneidet. Gib den y-Wert des Punktes an.
	5	+{{aufgabe id="Sinusfunktion am Einheitskreis" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Niels Barth" zeit="3" }}
	6	+Ordne den Punkten A, C, D, F auf dem Einheitskreis die entsprechenden Punkte auf der Sinusfunktion zu.
	7	+Ordne den Punkten B, E auf der Sinusfunktion die entsprechenden Punkte auf dem Einheitskreis zu.
7	7
8		- sin(0°)
9		- sin(30°)
10		- sin(60°)
11		- sin(90°)
12		-
13		- [[image:Einheitskreis.png||width=500]]
14		-
15		-1. Gegeben sind die y-Werte folgender Punkte. Trage die Punkte auf dem Kreis ab. Gib zu jedem y-Wert den zugehörigen Winkel an und trage diese in das Schaubild ein.
16		-
17		- 0,2
18		- 0,4
19		- 0,75
20		- 0,9
21		-
22		- [[image:Einheitskreis.png||width=500]]
	9	+ [[image:Winkel am Einheitskreis.png||width=600]]
	10	+ [[image:Sinusfunktion.png||width=700]]
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Positive und negative Sinuswerte" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" }}
26		-Untersuche in welchem Quadranten der Sinuswert im Einheitskreis positiv oder negativ ist. Begründe kurz.
27		-
28		-Hinweis: Nutze gegebenenfalls als Hilfe für die Aufgabe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/ysgzwVFM
29		-
30		- [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=500]]
31		-{{/aufgabe}}
	13	+{{aufgabe id="Uhrzeit und Winkel" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS OG" zeit="8"}}
32	32
	15	+Auf einem Einheitskreis gilt:
33	33
34		-{{aufgabe id="Sinus im Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="15" }}
35		-Gegeben sind verschiedene Sinuswerte.
36		- 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben positiven Sinuswert besitzt.
37		- 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben negativen Sinuswert besitzt.
38		- 1. Entwickle eine allgemeine Formel, mit der man zu einem gegebenen Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} alle Winkel mit demselben positiven Sinuswert bestimmen kann bzw. mit dem negativen Sinuswert bestimmen kann.
	17	+{{formula}}360^\circ = 1 \text{ Umdrehung}{{/formula}}
39	39
40		- [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=500]]
41		-
42		-Hinweis: Nutze gegebenenfalls als Hilfe für die Aufgabe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/r6mgbcma
	19	+Eine Uhr macht in 12 Stunden ebenfalls eine vollständige Umdrehung.
	20	+
	21	+Ein Schüler behauptet:
	22	+„Dann entspricht 6 Uhr einem Winkel von {{formula}}90^\circ{{/formula}}.“
	23	+
	24	+(%class=abc%)
	25	+
	26	+1. Überprüfe die Aussage des Schülers.
	27	+2. Ordne den Uhrzeiten 3 Uhr, 6 Uhr, 9 Uhr und 12 Uhr passende Winkel zu.
	28	+3. Beschreibe, wie man allgemein von einer Uhrzeit auf einen Winkel schließen kann.
	29	+4. Bestimme die Winkel zu 2 Uhr und 10 Uhr.
	30	+
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45	45	{{aufgabe id="Ebbe und Flut" afb="II" kompetenzen="K3, K4" quelle="Niels Barth" zeit="20" }}
...	...	@@ -47,7 +47,7 @@
47	47	(%class=abc%)
48	48	1. Stelle die Sinusfunktion in einem Schaubild dar. Trage dazu auf der x-Achse den Winkel {{formula}}0°\le\alpha\le360°{{/formula}} und die dazu entsprechenden Uhrzeiten von 0 bis 12 Uhr auf.
49	49	1. Lies im Schaubild ab, in welchem Zeitraum der Wasserstand mehr als 0,5 m über dem Durchschnittswert liegt.
50		-1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(a)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
	38	+1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(\alpha)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
51	51	1. Berechne den Wasserstand um 2 Uhr und um 10 Uhr.
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
...	...	@@ -58,12 +58,12 @@
58	58	1. Beschreibe die Pedalbewegung mit einer geeigneten Funktion.
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61		-{{aufgabe id="Sinusfunktion am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Niels Barth" zeit="3" }}
62		-Ordne den Punkten A, C, D, F auf dem Einheitskreis die entsprechenden Punkte auf der Sinusfunktion zu.
63		-Ordne den Punkten B, E auf der Sinusfunktion die entsprechenden Punkte auf dem Einheitskreis zu.
64		-
65		- [[image:Winkel am Einheitskreis.png||width=600]]
66		- [[image:Sinusfunktion.png||width=700]]
	49	+
	50	+{{aufgabe id="Interpretation eines periodischen Vorgangs" afb="III" kompetenzen="K3,K5,K6" quelle="Vanessa Haasis" zeit="10" }}
	51	+Ein Schüler modelliert die Tageslänge (in Stunden) über ein Jahr durch folgende Funktion: {{formula}}f(\alpha)=4sin(\alpha)+12{{/formula}}
	52	+(%class=abc%)
	53	+1. Interpretiere die Bedeutung aller Parameter im Sachzusammenhang.
	54	+1. Überprüfe kritisch, ob das Modell realistisch ist.
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69	69	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}