Änderungen von Dokument BPE 15.2 Sinusfunktion

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.barthniels

Inhalt

...	...	@@ -2,32 +2,44 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann periodische Vorgänge anhand der Sinusfunktion skizzieren und interpretieren.
4	4
5		-{{aufgabe id="Sinusfunktion am Einheitskreis" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Niels Barth" zeit="3" }}
6		-Ordne den Punkten A, C, D, F auf dem Einheitskreis die entsprechenden Punkte auf der Sinusfunktion zu.
7		-Ordne den Punkten B, E auf der Sinusfunktion die entsprechenden Punkte auf dem Einheitskreis zu.
	5	+{{aufgabe id="Sinus im 1.Quadranten" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" }}
	6	+1. Zeichne in das Schaubild den angegebenen Winkel ein. Markiere den Punkt, an dem der Winkel den Kreis schneidet. Gib den y-Wert des Punktes an.
8	8
9		- [[image:Winkel am Einheitskreis.png||width=600]]
10		- [[image:Sinusfunktion.png||width=700]]
	8	+ sin(0°)
	9	+ sin(30°)
	10	+ sin(60°)
	11	+ sin(90°)
	12	+
	13	+ [[image:Einheitskreis.png||width=500]]
	14	+
	15	+1. Gegeben sind die y-Werte folgender Punkte. Trage die Punkte auf dem Kreis ab. Gib zu jedem y-Wert den zugehörigen Winkel an und trage diese in das Schaubild ein.
	16	+
	17	+ 0,2
	18	+ 0,4
	19	+ 0,75
	20	+ 0,9
	21	+
	22	+ [[image:Einheitskreis.png||width=500]]
11	11	{{/aufgabe}}
12	12
13		-{{aufgabe id="Uhrzeit und Winkel" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS OG" zeit="8"}}
	25	+{{aufgabe id="Positive und negative Sinuswerte" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" }}
	26	+Untersuche in welchem Quadranten der Sinuswert im Einheitskreis positiv oder negativ ist. Begründe kurz.
	27	+
	28	+Hinweis: Nutze gegebenenfalls als Hilfe für die Aufgabe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/ysgzwVFM
	29	+
	30	+ [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=500]]
	31	+{{/aufgabe}}
14	14
15		-Auf einem Einheitskreis gilt:
16	16
17		-{{formula}}360^\circ = 1 \text{ Umdrehung}{{/formula}}
	34	+{{aufgabe id="Sinus im Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="15" }}
	35	+Gegeben sind verschiedene Sinuswerte.
	36	+ 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben positiven Sinuswert besitzt.
	37	+ 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben negativen Sinuswert besitzt.
	38	+ 1. Entwickle eine allgemeine Formel, mit der man zu einem gegebenen Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} alle Winkel mit demselben positiven Sinuswert bestimmen kann bzw. mit dem negativen Sinuswert bestimmen kann.
18	18
19		-Eine Uhr macht in 12 Stunden ebenfalls eine vollständige Umdrehung.
20		-
21		-Ein Schüler behauptet:
22		-„Dann entspricht 6 Uhr einem Winkel von {{formula}}90^\circ{{/formula}}.“
23		-
24		-(%class=abc%)
25		-
26		-1. Überprüfe die Aussage des Schülers.
27		-2. Ordne den Uhrzeiten 3 Uhr, 6 Uhr, 9 Uhr und 12 Uhr passende Winkel zu.
28		-3. Beschreibe, wie man allgemein von einer Uhrzeit auf einen Winkel schließen kann.
29		-4. Bestimme die Winkel zu 2 Uhr und 10 Uhr.
30		-
	40	+ [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=500]]
	41	+
	42	+Hinweis: Nutze gegebenenfalls als Hilfe für die Aufgabe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/r6mgbcma
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Ebbe und Flut" afb="II" kompetenzen="K3, K4" quelle="Niels Barth" zeit="20" }}
...	...	@@ -35,7 +35,7 @@
35	35	(%class=abc%)
36	36	1. Stelle die Sinusfunktion in einem Schaubild dar. Trage dazu auf der x-Achse den Winkel {{formula}}0°\le\alpha\le360°{{/formula}} und die dazu entsprechenden Uhrzeiten von 0 bis 12 Uhr auf.
37	37	1. Lies im Schaubild ab, in welchem Zeitraum der Wasserstand mehr als 0,5 m über dem Durchschnittswert liegt.
38		-1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(\alpha)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
	50	+1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(a)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
39	39	1. Berechne den Wasserstand um 2 Uhr und um 10 Uhr.
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
...	...	@@ -46,12 +46,12 @@
46	46	1. Beschreibe die Pedalbewegung mit einer geeigneten Funktion.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-
50		-{{aufgabe id="Interpretation eines periodischen Vorgangs" afb="III" kompetenzen="K3,K5,K6" quelle="Vanessa Haasis" zeit="10" }}
51		-Ein Schüler modelliert die Tageslänge (in Stunden) über ein Jahr durch folgende Funktion: {{formula}}f(\alpha)=4sin(\alpha)+12{{/formula}}
52		-(%class=abc%)
53		-1. Interpretiere die Bedeutung aller Parameter im Sachzusammenhang.
54		-1. Überprüfe kritisch, ob das Modell realistisch ist.
	61	+{{aufgabe id="Sinusfunktion am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Niels Barth" zeit="3" }}
	62	+Ordne den Punkten A, C, D, F auf dem Einheitskreis die entsprechenden Punkte auf der Sinusfunktion zu.
	63	+Ordne den Punkten B, E auf der Sinusfunktion die entsprechenden Punkte auf dem Einheitskreis zu.
	64	+
	65	+ [[image:Winkel am Einheitskreis.png||width=600]]
	66	+ [[image:Sinusfunktion.png||width=700]]
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}