Änderungen von Dokument BPE 15.2 Sinusfunktion

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.vanessahaasis

Inhalt

...	...	@@ -2,33 +2,26 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann periodische Vorgänge anhand der Sinusfunktion skizzieren und interpretieren.
4	4
5		-{{aufgabe id="Sinusfunktion am Einheitskreis" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Niels Barth" zeit="3" }}
6		-Ordne den Punkten A, C, D, F auf dem Einheitskreis die entsprechenden Punkte auf der Sinusfunktion zu.
7		-Ordne den Punkten B, E auf der Sinusfunktion die entsprechenden Punkte auf dem Einheitskreis zu.
	5	+
	6	+
	7	+{{aufgabe id="Positive und negative Sinuswerte" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" }}
	8	+Untersuche in welchem Quadranten der Sinuswert im Einheitskreis positiv oder negativ ist. Begründe kurz.
8	8
9		- [[image:Winkel am Einheitskreis.png||width=600]]
10		- [[image:Sinusfunktion.png||width=700]]
	10	+Hinweis: Nutze gegebenenfalls als Hilfe für die Aufgabe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/ysgzwVFM
	11	+
	12	+ [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=500]]
11	11	{{/aufgabe}}
12	12
13		-{{aufgabe id="Uhrzeit und Winkel" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS OG" zeit="8"}}
14	14
15		-Auf einem Einheitskreis gilt:
	16	+{{aufgabe id="Sinus im Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer" zeit="15" }}
	17	+Gegeben sind verschiedene Sinuswerte.
	18	+ 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben positiven Sinuswert besitzt.
	19	+ 1. Bestimme den weiteren Winkel zwischen 0° und 360°, die denselben negativen Sinuswert besitzt.
	20	+ 1. Entwickle eine allgemeine Formel, mit der man zu einem gegebenen Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} alle Winkel mit demselben positiven Sinuswert bestimmen kann bzw. mit dem negativen Sinuswert bestimmen kann.
16	16
17		-{{formula}}360^\circ = 1 \text{ Umdrehung}{{/formula}}
18		-
19		-Eine Uhr macht in 12 Stunden ebenfalls eine vollständige Umdrehung.
20		-
21		- [[image:Uhr.png||width=600]]
22		-
23		-Ein Schüler behauptet:
24		-„Dann entspricht 6 Uhr einem Winkel von {{formula}}90^\circ{{/formula}}.“
25		-
26		-(%class=abc%)
27		-1. Überprüfe die Aussage des Schülers.
28		-1. Ordne den Uhrzeiten 3 Uhr, 6 Uhr, 9 Uhr und 12 Uhr passende Winkel zu.
29		-1. Beschreibe, wie man allgemein von einer Uhrzeit auf einen Winkel schließen kann.
30		-1. Bestimme die Winkel zu 2 Uhr und 10 Uhr.
31		-
	22	+ [[image:Einheitskreis GANZ.png||width=500]]
	23	+
	24	+Hinweis: Nutze gegebenenfalls als Hilfe für die Aufgabe folgende Geogebra-Applet: https://www.geogebra.org/m/CmM5Rt82#material/r6mgbcma
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34	34	{{aufgabe id="Ebbe und Flut" afb="II" kompetenzen="K3, K4" quelle="Niels Barth" zeit="20" }}
...	...	@@ -36,7 +36,7 @@
36	36	(%class=abc%)
37	37	1. Stelle die Sinusfunktion in einem Schaubild dar. Trage dazu auf der x-Achse den Winkel {{formula}}0°\le\alpha\le360°{{/formula}} und die dazu entsprechenden Uhrzeiten von 0 bis 12 Uhr auf.
38	38	1. Lies im Schaubild ab, in welchem Zeitraum der Wasserstand mehr als 0,5 m über dem Durchschnittswert liegt.
39		-1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(\alpha)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
	32	+1. Stelle die Funktionsgleichung {{formula}}f(a)=sin(\alpha)+b{{/formula}} für den Verlauf des Wasserstands im Hafenbecken auf.
40	40	1. Berechne den Wasserstand um 2 Uhr und um 10 Uhr.
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
...	...	@@ -47,12 +47,12 @@
47	47	1. Beschreibe die Pedalbewegung mit einer geeigneten Funktion.
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-
51		-{{aufgabe id="Interpretation eines periodischen Vorgangs" afb="III" kompetenzen="K3,K5,K6" quelle="Vanessa Haasis" zeit="10" }}
52		-Ein Schüler modelliert die Tageslänge (in Stunden) über ein Jahr durch folgende Funktion: {{formula}}f(\alpha)=4sin(\alpha)+12{{/formula}}
53		-(%class=abc%)
54		-1. Interpretiere die Bedeutung aller Parameter im Sachzusammenhang.
55		-1. Überprüfe kritisch, ob das Modell realistisch ist.
	43	+{{aufgabe id="Sinusfunktion am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Niels Barth" zeit="3" }}
	44	+Ordne den Punkten A, C, D, F auf dem Einheitskreis die entsprechenden Punkte auf der Sinusfunktion zu.
	45	+Ordne den Punkten B, E auf der Sinusfunktion die entsprechenden Punkte auf dem Einheitskreis zu.
	46	+
	47	+ [[image:Winkel am Einheitskreis.png||width=600]]
	48	+ [[image:Sinusfunktion.png||width=700]]
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58	58	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

Uhr.png

Author

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1		-XWiki.simoneschuetze

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