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Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/08/11 19:10
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am 2025/07/08 11:01
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am 2025/06/24 05:55
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
7 +{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
8 8  Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9 9  (%class="abc"%)
10 10  1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
... ... @@ -13,18 +13,18 @@
13 13  1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
16 +{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
17 17  Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
21 -Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
20 +{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
21 +Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!
22 22  (%class="abc"%)
23 23  1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
24 24  1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
27 +{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
28 28  Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
29 29  {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
30 30  
... ... @@ -33,8 +33,8 @@
33 33   ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 -{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
37 -Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme:
36 +{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
37 +Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
38 38  (%class="abc"%)
39 39  1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
40 40  1. {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
... ... @@ -42,8 +42,8 @@
42 42  
43 43  == Potenzen ==
44 44  
45 -{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46 -Gib an, welche Vereinfachung richtig ist.
45 +{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46 +Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
47 47  {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
48 48  
49 49   ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
... ... @@ -51,14 +51,14 @@
51 51   ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 -{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
54 +{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55 55  Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 58  == Zusammenfassen ==
59 59  
60 -{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
61 -Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
60 +{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
61 +Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
62 62  
63 63  a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
64 64  
... ... @@ -69,8 +69,8 @@
69 69  
70 70  == Ausmultiplizieren ==
71 71  
72 -{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73 -Gib, die ausmultiplizierte und vereinfachte Form der folgenden Terme an.
72 +{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73 +Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
74 74  
75 75  a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
76 76  
... ... @@ -81,8 +81,8 @@
81 81  
82 82  == Ausklammern ==
83 83  
84 -{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85 -Gib die faktorisierte Form der Terme an.
84 +{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85 +Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
86 86  
87 87  a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
88 88  
... ... @@ -95,7 +95,7 @@
95 95  
96 96  == Binome ==
97 97  
98 -{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
98 +{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99 99  Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
100 100  
101 101  a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
... ... @@ -105,8 +105,10 @@
105 105  c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
106 106  {{/aufgabe}}
107 107  
108 -{{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
109 -Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe passt:
108 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
109 +
110 +{{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
111 +Entscheide, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe gehört:
110 110  Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
111 111  
112 112  (%class=abc%)
... ... @@ -115,29 +115,34 @@
115 115  1. {{formula}}12\cdot 17-8 \cdot (50-28){{/formula}}
116 116  1. {{formula}}(12+17)-8-(50-28){{/formula}}
117 117  
118 -{{lehrende versteckt=1}}
120 +{{lehrende}}
121 +**Sinn dieser Aufgabe:**
119 119  Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
120 120  {{/lehrende}}
121 121  {{/aufgabe}}
122 122  
123 -{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
124 -Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
126 +{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
127 +Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Wie viele Pizzaschachteln bekommt dann jeder?
125 125  
126 -{{lehrende versteckt=1}}
129 +{{lehrende}}
130 +**Sinn dieser Aufgabe:**
127 127  Mit Brüchen rechnen
128 128  {{/lehrende}}
129 129  {{/aufgabe}}
130 130  
131 -{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}Bestimme einen Rechenausdruck:
135 +{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
136 +Schreibe als Rechenausdruck:
132 132  Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
133 133  
134 -{{lehrende versteckt=1}}
139 +{{lehrende}}
140 +**Sinn dieser Aufgabe:**
135 135  Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
136 136  {{/lehrende}}
137 137  {{/aufgabe}}
138 138  
139 -{{aufgabe id="Summe gesucht" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
140 -Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist {{formula}}\frac{19}{24}{{/formula}}. Bestimme einen Rechenausdruck, wie die Summe zustande gekommen sein kann.
145 +{{aufgabe id="Summe gesucht" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
146 +Schreibe als Rechenausdruck:
147 +Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist {{formula}}\frac{19}{24}{{/formula}}. Wie könnte die Summe zustande gekommen sein?
141 141  {{/aufgabe}}
142 142  
143 143  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}