Tipp Rechnen mit Potenzen

Merke:

1. Bei Addition und Subtraktion:
   Man darf nur Potenzen zusammenfassen, die die gleiche Basis und den gleichen Exponenten haben. Hierbei gilt immer: Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung!
2. Bei Multiplikation und Division:
       1) \(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\)
       2) \(a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n\)
       3) \(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)
       4) \(\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n\)
       5) \((a^n)^m = a^{n \cdot m}\)
3. Beachte außerdem:
       1) Bei ungerader Hochzahl und negativer Basis bleibt das Minuszeichen erhalten,
          Bsp. \((-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27\)
       2) Bei gerader Hochzahl und negativer Basis fällt das Minuszeichen weg,
          Bsp. \((-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9\)
       3) Unterscheide: \(-(-2)^2 = -(2)^2= -4\)
                                  \((-2)^2 = (-2)(-2) = 4\)