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Änderungen von Dokument BPE 2.2 Prozent- und Zinsrechnung

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2025/11/28 08:03
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/03/09 19:24
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.wies
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Grundbegriffe der Prozent- und Zinsrechnung beschreiben.
4 4  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz und Zins berechnen
5 5  
6 -{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 -Aufgabentext
6 +
7 +
8 +{{aufgabe id="Zuordnen" afb="II" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 +Ein Modegeschäft bietet auf Jeans einen Preisnachlass von 20% an.
10 +Ordne den Texten die entsprechende Berechnung zu und erläutere die Unterschiede.
11 + (% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
12 +|= Text |= Berechnung
13 +| Susi möchte wissen, wie hoch der Preisnachlass für eine Jeans im Wert von 90€ ist | {{formula}} G = 72 \cdot \frac{100}{20} {{/formula}}
14 +| Susi möchte den reduzierten Preis einer Jeans im Wert von 90€ wissen | {{formula}} P = 90 \cdot \frac{20}{100} {{/formula}}
15 +| Der reduzierte Preis beträgt 72€ und Susi möchte den regulären Preis wissen | {{formula}} 90 - 90 \cdot \frac{20}{100}{{/formula}}
16 +
8 8  {{/aufgabe}}
9 9  
19 +{{aufgabe id="Prozentmauer" afb="II" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa"}}
20 +Fülle die Lücken, indem du nebeneinanderliegende Felder zur Berechnung des darüberliegenden Feldes benutzt.
21 + [[image:Mauer 1.svg||style="float:right;width:400px"]]
22 +
23 +{{/aufgabe}}
24 +
25 +{{aufgabe id="Umsatzsteigerung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
26 +Ein Betrieb hatte 2010 einen Umsatz von 325.000 €.
27 +Im Jahr 2011 sank der Umsatz um 18 %.
28 +Für das Jahr 2012 meldet der Betriebsleiter eine Umsatzsteigerung von 25 %.
29 +(%class=abc%)
30 +1. Berechne den Umsatz für das Jahr 2012.
31 +1. Bestimme, um wie viel Prozent sich der Umsatz von 2010 bis 2012 verändert hat?
32 +{{/aufgabe}}
33 +
34 +{{aufgabe id="Zinsrechnung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
35 +Peter legt ein Kapital von 4000 € bei der Bank an. Dieses Kapital wird mit 2,5 % verzinst. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst.
36 +(%class=abc%)
37 +1. Berechne den Betrag, der Peter nach sechs Jahren zur Verfügung steht.
38 +1. Paul möchte beim gleichen Kapital denselben Endbetrag schon nach vier Jahren ausbezahlt bekommen.
39 +Ermittle, welchen Zinssatz ihm seine Bank bieten muss.
40 +
41 +{{/aufgabe}}
42 +
43 +{{aufgabe id="Rabatt-Aktion bei Madio-Markt" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" Zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
44 +Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19 % billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19 % Mehrwertsteuer verkauft.
45 +Klara denkt: „Da stimmt doch was nicht. Ich bin doch nicht doof!“
46 +
47 +Gib an, ob Klara recht hat. Begründe deine Entscheidung.
48 +{{/aufgabe}}
49 +
50 +{{aufgabe id="Zinsversteuerung" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
51 +Du möchtest ein Kapital von 10.000 € auf 20 Jahre anlegen. Die Bank schlägt dir zwei Anlagevarianten vor:
52 +Anlage A bringt eine jährliche Verzinsung von 8 %. Von diesen Zinsen werden jährlich bei der Gutschrift sofort 25% Steuern abgezogen.
53 +Anlage B bringt ebenfalls eine jährliche Verzinsung von 8 %.
54 +
55 +Die Steuer von 25 % auf die Zinserträge wird jedoch erst am Ende der Anlagezeit abgezogen.
56 +(%class=abc%)
57 +1. Begründe für welche Anlagevariante du dich entscheiden würdest? Entscheide zuerst ohne zu rechnen. Berechne dann den Unterschied der beiden Varianten.
58 +1. Berechne, wie groß der Unterschied wäre, wenn der Betrag als Altersvorsorge auf 50 Jahre angelegt wird?
59 +{{/aufgabe}}
60 +
61 +{{aufgabe id="Zinssätze" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
62 +Bastian legt 10000 € bei der Bank an.
63 +Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 €.
64 +Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr 4 % betragen hat.
65 +Die Zinssätze für das erste und zweite Jahr kennt er nicht.
66 +(%class=abc%)
67 +1. Wie viel Guthaben hatte Bastian nach dem zweiten Jahr?
68 +1. Wie hoch war der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr, wenn in beiden Jahren der Zinssatz gleich war?
69 +1. Wie hoch waren die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr?
70 +{{/aufgabe}}
71 +
72 +{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
73 +Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
74 +
75 +Der Preis für einen Pullover wird erst um 20 % erhöht und anschließend um 20 % gesenkt. Wie verändert sich der ursprüngliche Preis?
76 +
77 +☐ Der Preis bleibt gleich, da {{formula}}100\% + 20\% = 120\%{{/formula}} und {{formula}}120\% - 20\% = 100\%{{/formula}}
78 +☐ Der Preis ist höher, da der Grundwert nach der Preiserhöhung höher ist.
79 +☐ Der Preis ist niedriger, da der Grundwert vor der Preiserhöhung niedriger ist.
80 +☐ Der Preis ist niedriger, weil der Prozentwert nach der Preiserhöhung höher ist.
81 +{{/aufgabe}}
82 +
10 10  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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Author
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Größe
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Inhalt
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1 +<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" height="24px" viewBox="0 -960 960 960" width="24px" fill="#BB271A"><path d="M480-480q-66 0-113-47t-47-113q0-66 47-113t113-47q66 0 113 47t47 113q0 66-47 113t-113 47ZM160-160v-112q0-34 17.5-62.5T224-378q62-31 126-46.5T480-440q66 0 130 15.5T736-378q29 15 46.5 43.5T800-272v112H160Zm80-80h480v-32q0-11-5.5-20T700-306q-54-27-109-40.5T480-360q-56 0-111 13.5T260-306q-9 5-14.5 14t-5.5 20v32Zm240-320q33 0 56.5-23.5T560-640q0-33-23.5-56.5T480-720q-33 0-56.5 23.5T400-640q0 33 23.5 56.5T480-560Zm0-80Zm0 400Z"/></svg>