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Version 38.1 von Holger Engels am 2025/07/04 09:06
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Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
Holger Engels 26.2 5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
Holger Engels 1.1 6
akukin 5.1 7 {{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 34.1 8 [[image:Darstellung von Geraden.svg||width="400" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
akukin 3.1 9 {{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
10 {{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
11
12 Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
akukin 6.1 13
14 {{lehrende}}
akukin 8.1 15 **Sinn dieser Aufgabe:**
akukin 6.1 16 Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
17 {{/lehrende}}
Holger Engels 1.1 18 {{/aufgabe}}
19
Holger Engels 27.1 20 {{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 34.1 21 [[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse so ein und beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} besitzt.
akukin 3.1 22
akukin 8.1 23 {{lehrende}}
24 **Sinn dieser Aufgabe:**
25 * Geraden zeichnen
26 * Umgang mit Koordinatensystem
27 {{/lehrende}}
28 {{/aufgabe}}
29
Holger Engels 27.1 30 {{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 34.1 31 [[image:Achsen ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
akukin 8.1 32
akukin 11.1 33 (% class=abc %)
34 1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
35 Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
36 1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
akukin 8.1 37
akukin 11.1 38 {{lehrende}}
39 **Sinn dieser Aufgabe:**
40 Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
41 {{/lehrende}}
42 {{/aufgabe}}
43
akukin 12.1 44 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
46 (% class=abc %)
47 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
48 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
49 1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
50 1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
akukin 11.1 51
akukin 12.1 52 {{lehrende}}
53 **Sinn dieser Aufgabe:**
54 * Geradengleichung in Hauptform bringen
55 * Geraden zeichnen
56 {{/lehrende}}
akukin 13.1 57 {{/aufgabe}}
58
59 {{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
60 Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
61 Wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}}?
62
63 {{lehrende}}
64 **Sinn dieser Aufgabe:**
Holger Engels 33.1 65 * Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
akukin 15.1 66 * Mit Geraden umgehen
akukin 13.1 67 * Eine Lösungsstrategie entwickeln
68 {{/lehrende}}
69 {{/aufgabe}}
70
Holger Engels 27.1 71 {{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 34.1 72 [[image:Achsen beschriften.svg||width="400" style="float: right"]]Beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} besitzt.
akukin 15.1 73
74 {{lehrende}}
75 **Sinn dieser Aufgabe:**
76 * Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
77 {{/lehrende}}
78 {{/aufgabe}}
79
akukin 23.1 80 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
82
83 (% class=abc %)
84 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
85 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
86 1. {{formula}}a=2{{/formula}}
87 1. {{formula}}a=0{{/formula}}
88
89 {{lehrende}}
90 **Sinn dieser Aufgabe:**
91 * Geradengleichung in Hauptform bringen
92 * Geraden zeichnen
93 {{/lehrende}}
94
95 {{/aufgabe}}
96
Holger Engels 27.1 97 {{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 34.1 98 [[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne Koordinatenachsen so ein und lege die Einheiten an den Achsen so fest, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} besitzt.
akukin 26.1 99
100 {{lehrende}}
101 **Sinn dieser Aufgabe:**
Holger Engels 27.1 102 * Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
103 * Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
akukin 26.1 104 {{/lehrende}}
105 {{/aufgabe}}
106
Holger Engels 1.1 107 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}