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Version 55.2 von Holger Engels am 2025/07/11 05:49
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
Holger Engels 26.2 5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
Holger Engels 1.1 6
Martina Wagner 46.1 7 {{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 34.1 8 [[image:Darstellung von Geraden.svg||width="400" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
akukin 3.1 9 {{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
10 {{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
11
12 Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
akukin 6.1 13
Martina Wagner 42.1 14 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 6.1 15 Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
16 {{/lehrende}}
Holger Engels 1.1 17 {{/aufgabe}}
18
Martina Wagner 41.1 19 {{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="3"= cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 45.1 20 [[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} hat.
akukin 3.1 21
Martina Wagner 42.1 22 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 8.1 23 * Geraden zeichnen
24 * Umgang mit Koordinatensystem
25 {{/lehrende}}
26 {{/aufgabe}}
27
Martina Wagner 47.1 28 {{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 34.1 29 [[image:Achsen ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
akukin 8.1 30
akukin 11.1 31 (% class=abc %)
32 1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
33 Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
34 1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
akukin 8.1 35
Martina Wagner 42.1 36 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 11.1 37 Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
38 {{/lehrende}}
39 {{/aufgabe}}
40
Martina Wagner 41.1 41 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 12.1 42 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
43 (% class=abc %)
44 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
45 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
46 1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
47 1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
akukin 11.1 48
Martina Wagner 42.1 49 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 12.1 50 * Geradengleichung in Hauptform bringen
51 * Geraden zeichnen
52 {{/lehrende}}
akukin 13.1 53 {{/aufgabe}}
54
Martina Wagner 42.1 55 {{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 13.1 56 Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
Martina Wagner 42.1 57 Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist?
akukin 13.1 58
Martina Wagner 42.1 59 {{lehrende versteckt=1}}
Holger Engels 33.1 60 * Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
akukin 15.1 61 * Mit Geraden umgehen
akukin 13.1 62 * Eine Lösungsstrategie entwickeln
63 {{/lehrende}}
64 {{/aufgabe}}
65
Martina Wagner 42.1 66 {{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 45.1 67 [[image:Achsen beschriften.svg||width="400" style="float: right"]]Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} hat.
akukin 15.1 68
Martina Wagner 42.1 69 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 15.1 70 * Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
71 {{/lehrende}}
72 {{/aufgabe}}
73
Martina Wagner 42.1 74 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 23.1 75 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
76
77 (% class=abc %)
78 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
79 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
80 1. {{formula}}a=2{{/formula}}
81 1. {{formula}}a=0{{/formula}}
82
Martina Wagner 42.1 83 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 23.1 84 * Geradengleichung in Hauptform bringen
85 * Geraden zeichnen
86 {{/lehrende}}
87
88 {{/aufgabe}}
89
Martina Wagner 51.1 90 {{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 50.1 91 [[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} hat.
akukin 26.1 92
Martina Wagner 42.1 93 {{lehrende versteckt=1}}
Holger Engels 27.1 94 * Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
95 * Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
akukin 26.1 96 {{/lehrende}}
97 {{/aufgabe}}
98
Martin Rathgeb 51.2 99
Holger Engels 55.2 100 {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="2"/}}