Wiki-Quellcode von BPE 3.3 Zeichnen, Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt

Version 58.2 von Holger Engels am 2025/11/27 10:09

version	line-number	content
1.1	1	{{seiteninhalt/}}
	2
	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
26.2	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
1.1	6
46.1	7	{{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34.1	8	[[image:Darstellung von Geraden.svg\|\|width="400" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
3.1	9	{{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	10	{{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
	11
	12	Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
57.1	13	{{comment}}
6.1	14	Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
57.1	15	{{/comment}}
1.1	16	{{/aufgabe}}
	17
41.1	18	{{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="3"= cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45.1	19	[[image:Achse ergänzen.svg\|\|width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} hat.
57.1	20	{{comment}}
8.1	21	* Geraden zeichnen
	22	* Umgang mit Koordinatensystem
57.1	23	{{/comment}}
8.1	24	{{/aufgabe}}
	25
47.1	26	{{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34.1	27	[[image:Achsen ergänzen.svg\|\|width="400" style="float: right"]]Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
8.1	28
11.1	29	(% class=abc %)
	30	1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
	31	Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
	32	1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
57.1	33	{{comment}}
11.1	34	Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
57.1	35	{{/comment}}
11.1	36	{{/aufgabe}}
	37
41.1	38	{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
12.1	39	Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
	40	(% class=abc %)
	41	1. {{formula}}a=1{{/formula}}
	42	1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
	43	1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
	44	1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
57.1	45	{{comment}}
12.1	46	* Geradengleichung in Hauptform bringen
	47	* Geraden zeichnen
57.1	48	{{/comment}}
13.1	49	{{/aufgabe}}
	50
42.1	51	{{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
13.1	52	Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
42.1	53	Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist?
57.1	54	{{comment}}
33.1	55	* Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
15.1	56	* Mit Geraden umgehen
13.1	57	* Eine Lösungsstrategie entwickeln
57.1	58	{{/comment}}
13.1	59	{{/aufgabe}}
	60
42.1	61	{{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45.1	62	[[image:Achsen beschriften.svg\|\|width="400" style="float: right"]]Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} hat.
57.1	63	{{comment}}
15.1	64	* Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
57.1	65	{{/comment}}
15.1	66	{{/aufgabe}}
	67
42.1	68	{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
23.1	69	Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
	70	(% class=abc %)
	71	1. {{formula}}a=1{{/formula}}
	72	1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
	73	1. {{formula}}a=2{{/formula}}
	74	1. {{formula}}a=0{{/formula}}
57.1	75	{{comment}}
23.1	76	* Geradengleichung in Hauptform bringen
	77	* Geraden zeichnen
57.1	78	{{/comment}}
23.1	79	{{/aufgabe}}
	80
51.1	81	{{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
50.1	82	[[image:Koordinatensystem zeichnen.svg\|\|width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} hat.
57.1	83	{{comment}}
27.1	84	* Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
	85	* Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
57.1	86	{{/comment}}
26.1	87	{{/aufgabe}}
	88
57.1	89	{{lehrende}}
58.1	90	Es fehlt isoliert Steigung und y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen
	91	Gleichung von Geraden bestimmen wird in [[BPE 3.5>>BPE_3_5]] behandelt
57.1	92	{{/lehrende}}
57.2	93
58.2	94	{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="2"/}}

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