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Version 58.3 von Holger Engels am 2025/11/27 10:14
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
Holger Engels 26.2 5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
Holger Engels 1.1 6
Holger Engels 58.3 7 {{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 34.1 8 [[image:Darstellung von Geraden.svg||width="400" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
akukin 3.1 9 {{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
10 {{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
11
12 Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
Holger Engels 57.1 13 {{comment}}
akukin 6.1 14 Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
Holger Engels 57.1 15 {{/comment}}
Holger Engels 1.1 16 {{/aufgabe}}
17
Holger Engels 58.3 18 {{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="3" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 45.1 19 [[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} hat.
Holger Engels 57.1 20 {{comment}}
akukin 8.1 21 * Geraden zeichnen
22 * Umgang mit Koordinatensystem
Holger Engels 57.1 23 {{/comment}}
akukin 8.1 24 {{/aufgabe}}
25
Martina Wagner 47.1 26 {{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 34.1 27 [[image:Achsen ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
akukin 8.1 28
akukin 11.1 29 (% class=abc %)
30 1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
31 Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
32 1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
Holger Engels 57.1 33 {{comment}}
akukin 11.1 34 Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
Holger Engels 57.1 35 {{/comment}}
akukin 11.1 36 {{/aufgabe}}
37
Holger Engels 58.3 38 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
akukin 12.1 39 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
40 (% class=abc %)
41 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
42 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
43 1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
44 1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
Holger Engels 57.1 45 {{comment}}
akukin 12.1 46 * Geradengleichung in Hauptform bringen
47 * Geraden zeichnen
Holger Engels 57.1 48 {{/comment}}
akukin 13.1 49 {{/aufgabe}}
50
Holger Engels 58.3 51 {{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit //1 cm//. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon //0,1 cm// zu hoch.
53 Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist.
Holger Engels 57.1 54 {{comment}}
Holger Engels 33.1 55 * Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
akukin 15.1 56 * Mit Geraden umgehen
akukin 13.1 57 * Eine Lösungsstrategie entwickeln
Holger Engels 57.1 58 {{/comment}}
akukin 13.1 59 {{/aufgabe}}
60
Holger Engels 58.3 61 {{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 45.1 62 [[image:Achsen beschriften.svg||width="400" style="float: right"]]Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} hat.
Holger Engels 57.1 63 {{comment}}
akukin 15.1 64 * Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
Holger Engels 57.1 65 {{/comment}}
akukin 15.1 66 {{/aufgabe}}
67
Holger Engels 58.3 68 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 23.1 69 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
70 (% class=abc %)
71 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
72 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
73 1. {{formula}}a=2{{/formula}}
74 1. {{formula}}a=0{{/formula}}
Holger Engels 57.1 75 {{comment}}
akukin 23.1 76 * Geradengleichung in Hauptform bringen
77 * Geraden zeichnen
Holger Engels 57.1 78 {{/comment}}
akukin 23.1 79 {{/aufgabe}}
80
Holger Engels 58.3 81 {{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 50.1 82 [[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} hat.
Holger Engels 57.1 83 {{comment}}
Holger Engels 27.1 84 * Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
85 * Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
Holger Engels 57.1 86 {{/comment}}
akukin 26.1 87 {{/aufgabe}}
88
Holger Engels 57.1 89 {{lehrende}}
Holger Engels 58.1 90 Es fehlt isoliert Steigung und y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen
91 Gleichung von Geraden bestimmen wird in [[BPE 3.5>>BPE_3_5]] behandelt
Holger Engels 57.1 92 {{/lehrende}}
Holger Engels 57.2 93
Holger Engels 58.2 94 {{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="2"/}}