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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/11/27 09:48
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akukin 1.1 1 (%class=abc%)
2 1. Der Schnittpunkt ist in etwa {{formula}}(2,21|3,42){{/formula}}.
akukin 2.2 3 1. (((Um den Schnittpunkt zu berechnen, setzen wir erst einmal die Geradengleichungen gleich und stellen um nach {{formula}}x{{/formula}}:
akukin 1.1 4
5 {{formula}}
akukin 4.1 6 \begin{align*}
akukin 1.1 7 -\frac{1}{4}x+4&= 2x-1 &&\mid -2x \ \mid -4\\
8 -\frac{9}{4}x&=-5 &&\mid :\left(-\frac{9}{4}\right)\\
9 x&= \frac{20}{9}
akukin 4.1 10 \end{align*}
akukin 1.1 11 {{/formula}}
12
13 Nun setzen wir {{formula}}x= \frac{20}{9}{{/formula}} in eine der beiden Geradengleichungen (zum Beispiel die zweite) ein und erhalten: {{formula}}y=2\cdot \frac{20}{9}-1=\frac{31}{9}{{/formula}}.
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akukin 2.1 15 Der Schnittpunkt ist also{{formula}}\left(\frac{20}{9}\bigl|\frac{31}{9}\right) = (2,\! \overline{2}|3,\!\overline{4}){{/formula}}.
akukin 2.2 16 )))
akukin 3.1 17 1. Wie zu erwarten war, weicht der abgelesene Schnittpunkt etwas von dem Schnittpunkt, den wir in c) berechnet haben ab. Dies lässt sich dadurch erklären, dass wir für die Bestimmung der Geradengleichungen die Punkte, die wir zur Berechnung der Steigung verwendet haben, genau ablesen konnten, den Schnittpunkt in a) jedoch nicht.