Zum Inhalt springen

Lösung Lalala

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/04 17:39

  1. Mit dem Ansatz y=m\cdotx+b lässt sich die Geradengleichung bestimmen indem wir für m=2 einsetzen und zudem den gegebenen Punkt P(-1|2) in die Gleichung einsetzen, um den y-Achsenabschnitt b zu bestimmen:

    \begin{align} 2&=2\cdot (-1)+b \\ 2&=-2+b \quad \mid +2 \\ 4&=b \end{align}

    Somit lautet die Gleichung der Geraden:
    y=2x+4

  2. Wir berechnen zuerst die Steigung m mit Hilfe der gegebenen Punkte:
    m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{3-0}{-1-2}=-1
    Nun setzen wir einen der beiden Punkte (zum Beispiel A(2|0)) in die Gleichung y=-1\cdotx+b und bestimmen b:

    \begin{align} 0&=(-1)\cdot 2+b \\ 0&=-2+b \quad \mid +2 \\ 2&=b \end{align}

    Die Geradengleichung lautet also
    y=-x+2

  3. Die schneidet die Achsen in den Punkten (−3∣0) und (0∣4).
    Wie in b) bestimmen wir:
    m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{4-0}{0-(-3)}=\frac{4}{3}
    Den y-Achsenabschnitt haben wir bereits gegeben durch b=4.
    Die Geradengleichung lautet also
    y=\frac{4}{3}x+4