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Version 53.1 von mr79 am 2025/09/30 14:29
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
mr79 20.1 3 [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen beschreiben.
4 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann lineare Gleichungssysteme grafisch lösen.
Holger Engels 1.1 5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7
mr79 45.1 8
sc25 42.2 9
sc25 25.2 10 {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K5" quelle="mrsc" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
mr79 25.1 11 Entscheide welches Schaubild zu den einzelnen Sachverhalten gehört. Ordne zu.
mr79 19.1 12 (%class=noborder%)
13 |(%width=300%)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
mr79 31.1 14 Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
15 130,-€ oder einer monatlichen Zahlung von 230,-€. Die Laufzeit beträgt jeweils 1 Jahr.|(%width=50%)|[[image:Bild3.png||width=300]]
mr79 19.1 16 |Julius behauptet, dass das Ergebnis dieses Biologie Versuch ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02m und ist zu Beginn 0,4dm groß.||[[image:Bild1.png||width=300]]
17 |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Achmed ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Bild2.png||width=300]]
sc25 13.1 18 {{/aufgabe}}
19
mr79 42.1 20 {{aufgabe id="Lineare Gleichungsysteme zeichnerisch lösen" afb="II" kompetenzen="K3,K6" quelle="scmr" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
21 Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
22 (%class=abc%)
mr79 52.1 23 1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
mr79 50.1 24 {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
mr79 53.1 25
mr79 52.1 26 1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
27 {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
mr79 42.1 28 {{/aufgabe}}
29
sc25 51.1 30 {{aufgabe id="Aus einem Sachverhalt ein Schaubild bauen" afb="III" kompetenzen="" quelle="mrsc" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
31
32 Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
33 Der ansässige Schafbauer bietet 10kg Wolle für 45,-€. Der argentinische Bauer möchte 28,-€ pro 8kg und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 350,-€.
34 (%class=abc%)
35 1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar.
36 1. Wie würdest du deinen Chef beraten?
37 1. Gibt es weitere Faktoren, außer der mathematischen, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
38 {{/aufgabe}}
39
sc25 25.3 40 {{aufgabe id="Welche Strategie ist sinnvoll?" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Verena, Cinzia" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
mr79 11.1 41 Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
mr79 9.1 42 1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS sinnvoll verwendet werden soll.
43 1. Berechne das LGS mit dem gewählten Verfahren
44 1. Bestimme die Lösungsmenge
45
46 (%class=abc%)
47 1. {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
48 {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
mr79 10.1 49
mr79 9.1 50 1. {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
51 {{formula}}x+2=y{{/formula}}
mr79 10.1 52
mr79 9.1 53 1. {{formula}}x=y+1{{/formula}}
54 {{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
mr79 12.1 55
mr79 9.1 56 {{/aufgabe}}
57
sc25 26.1 58 {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
akukin 5.1 59 Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
Holger Engels 3.1 60 (%class="abc"%)
Holger Engels 2.1 61 1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
62 {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
63 )))
64 1. ((({{formula}}-\frac{1}{2}x-2=y{{/formula}}
65 {{formula}}3x+2y=2{{/formula}}
66 )))
67 1. ((({{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
68 {{formula}}2,5y+3x=\frac{3}{2}{{/formula}}
69 )))
Holger Engels 1.1 70 {{/aufgabe}}
71
Martina Wagner 7.1 72 {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 4.1 73 Gegeben sind die beiden Gleichungen
74
75 {{formula}}
76 \begin{align}
77 3y&=x+15 \\
78 1&=-2x-y
79 \end{align}
80 {{/formula}}
81
Martina Wagner 7.1 82 Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
akukin 4.1 83
84
Martina Wagner 7.1 85 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 4.1 86 Zusammenhang zwischen zwei linearen Gleichungen und dem Schnittproblem von Geraden
87 {{/lehrende}}
88
89 {{/aufgabe}}
akukin 5.1 90
sc25 25.2 91 {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2;K6" quelle="mrsc" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
mr79 35.1 92 Beschreibe das Schaubild mit einem passenden Sachtext und skaliere es.
mr79 34.1 93
mr79 38.1 94 (%class="abc"%)
mr79 40.1 95 1. [[image:Bild4.png||width=300]]
mr79 41.1 96
mr79 40.1 97 1. [[image:Bild5.png||width=300]]
mr79 41.1 98
sc25 25.2 99 {{/aufgabe}}
100
Martina Wagner 7.1 101 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
102 Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
akukin 5.1 103
104 //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
105
Martina Wagner 7.1 106 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 5.1 107 Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
108 {{/lehrende}}
109
110 {{/aufgabe}}
111
Martina Wagner 7.1 112 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
113 Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.
akukin 5.1 114
Martina Wagner 7.1 115 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 6.1 116 Ein lineares Gleichungssystem mit mehr als zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
117 {{/lehrende}}
118
akukin 8.1 119 {{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
120 Tom und Tina trinken auf einem Schulfest über den Tag verteilt mehrere alkoholfreie Cocktails. Tom trinkt dabei fünf Pina Colada, Tina hingegen nur zwei. Vom Cocktail Zombi trinkt Tom vier und Tina drei.
akukin 8.2 121 Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10€ im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30€.
122 Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
akukin 8.1 123
124 Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
125
akukin 6.1 126 {{/aufgabe}}
127
128
akukin 5.1 129 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}